Apres le lancement du mobile, on enregistre a intervalles de temps egaux a t = 20 ms, les projections M_i des positions successives du centre d'inertie G du mobile.

Donner sous la forme M_iM_j les limites de chacune des phases.Donner la nature des differents mouvements de G, en justifiant sans calcul votre reponse.

2/A partir de l'enregistrement , déterminer pour les positions M₃ et M₅ les valeurs(normes)des vitesses . Tracer ces vecteurs vitesses sur le document (figure 1).

b-Déterminer la norme du vecteur .Représentez ce vecteur (échelle : 1 cm pour 1 m.s^-2) sur le document (figure 1) en justifiant la construction.

La vitesse du mobile s'annule en M₂₇ . On admet la relation où M₂₁M₂₇ est la distance entre M₂₁ et M₂₇ et a₃ la norme du vecteur accélération pendant cette dernière phase . Calculer a₃ .

Une pile Daniell est constituée de deux compartiments reliés entre eux par un pont salin .Un compartiment est constitué d'une électrode de cuivre (métal) plongée dans une solution d'ions Cu²⁺_aq , L'autre compartiment ,est constitué d'une lame de zinc plongée dans une solution d'ions Zn²⁺_aq . On mesure la différence de potentiel entre la lame de cuivre et la lame de zinc en utilisant un voltmètre dont la borne com est reliée à la lame de zinc U_Cu,Zn = 1,0 V. A l'intérieur de la pile on a les concentrations initiales suivantes : [Cu²⁺]_i = [Zn²⁺]_i= 0,1 mol.L^-1 . Le volume de liquide est 20 mL dans chaque compartiment et les compartiments sont reliés entre eux par un pont salin .

1/On réunit les deux pôles par un circuit de résistance 20 W . Faire un schéma de la pile avec le circuit ainsi réalisé . Indiquez sur le schéma

3/L'intensité du courant est égale à 50 mA .En déduire la quantité d'électricité Q_h (valeur absolue) qui traverse la pile pendant une heure de fonctionnement .

b)Indiquez les relations qui relient Q_h aux avancements de ces réactions .

Données :M(Zn) = 65,4 g.mol^-1 ; 1 Faraday (F) = N_A.e = 96500 C.mol^-1 .

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Exercice 1 :

A/

M₀M₁₄ : mouvement circulaire(la trajectoire est un cercle) uniforme (la vitesse est constante car la distance entre les points est constante)

M₁₄M₂₁ : mouvement rectiligne(la trajectoire est une droite) uniforme (vitesse constante)

M₂₁M₂₇ : mouvement rectiligne retardé (la vitesse diminue)

B/

1-

2-

V₃=V₅ = 0,7 m/s . Les deux vecteurs , sont respectivement colinéaires à et les flèches qui les représentent ont une longueur de 0,70/0,15= 4,6 cm

Le vecteur vitesse de G n'est pas constant , car sa direction change .

3-a: construction de

b: La flèche associée à a une longueur de 1,4 cm ce qui signifie et par conséquent

Le vecteur accélération est colinéaire à et tenant compte de l'échelle , il est représenté par une flèche de longueur 5,2 cm .

4-Pendant la première phase , le mobile est soumis à 3 forces : son poids (action à distance) , la tension du fil (action de contact) et l'action de la table (action de contact normale aux surfaces en contact car il n'y a pas de frottement) .

5-Deuxième loi de Newton : La somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide multipliée par le vecteur accélération du centre d'inertie du solide :

6-Dans le cas présent (pas de mouvement vertical) et par conséquent , la seconde loi de Newton , se réduit à : et donc T=m.a= 0,8*5,2 = 4,2 N

C/-1: Pendant la seconde phase , les deux seules forces appliquées sont le poids et l'action de la table

2-La somme vectorielle des forces appliquées au mobile est nulle (système pseudo-isolé) et en raison de la première loi de Newton (ou principe d'inertie) , le centre d'inertie du mobile a un mouvement rectiligne uniforme .

3-V_{phase 2}=M₁₅M₁₆/t = 1,4/20 10^-3 = 70 cm/s

D/

a₃= 0,7²/(2*4,5 10^-2 )= 5,4 m.s^-2 .

Exercice 2 :

1/

Le voltmètre mesure U_V,com et ici, d'après les branchements effectués U_V,com= U_Cu,Zn=1 V . Comme , pour une pile U_PN >0 , nous pouvons en déduire que le cuivre constitue le pôle positif .

2/-a : Etant donné le sens de déplacement des électrons au niveau des électrodes , nous en déduisons les réactions aux électrodes :

* pole positif : Cu²⁺ + 2e ------> Cu

* pôle négatif : Zn -------> Zn²⁺ + 2e

b- d'où la réaction glogale du fonctionnement de la pile :

Cu²⁺ + Zn -------> Cu + Zn²⁺ .

c- = 1

d-Au cours du fonctionnement de la pile , le quotient réactionnel tend vers la constante d'équilibre K de la réaction . Comme ici , Q_r,i << K , la réaction écrite ci-dessus , évolue dans le sens direct .

3/Q_h = I Dt = 50 10^-3 * 3600 = 180 C

4/-a :

* Au pôle positif :

* Au pôle négatif

b: Q_h = 2X*N_A*e

c: [Cu²⁺] = (2.10^-3-X_{en mol})/V = (2.10^-3-Q_h/2F)/V =0,053 mol/L

[Zn²⁺] = (2.10^-3+X_{en mol} )/V= 0,146 mol.L^-1 .

d : m(Zn)= X*M_Zn = Q_h/2F= 180/(2*96500)* 65,4 =61 mg

e : n_i(Zn) = 5/65,4 = 0,076 mol

Par conséquent X_max = 2 10^-3 mol .Cu²⁺ est le réactif limitant .

2X_max * F = I * Dt d'ou Dt = 7720 s = 2 h 8 mn