DEVOIR PHYSIQUE-CHIMIE - TS10 :
I/Ondes sismiques
L'usage de la calculatrice est autorisé
Comment les ondes sismiques se propagent-elles ?
Quand la Terre tremble, les vibrations se propagent dans toutes les directions à partir du foyer du tremblement de terre situé dans les profondeurs de la couche terrestre. Les vibrations sont initialement de deux types : celles qui compriment et détendent alternativement les roches, à la manière d'un accordéon, et celles plus destructrices qui les cisaillent. Les premières, les plus rapides (appelées ondes P), voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km/s environ, mais peuvent être ralenties dans les roches peu consolidées. Les secondes (appelées ondes S) sont, à cause des propriétés élastiques des roches, systématiquement deux fois plus lentes mais environ cinq fois plus fortes que les premières.
Ainsi, lors d'un séisme lointain, ayant ressenti l'onde P, on peut anticiper l'arrivée des ondes S.
Peut-on les distinguer quand un séisme a lieu sous nos pieds ?
Oui : les ondes P vibrent dans leur direction de propagation, elles soulèvent ou affaissent le sol, tandis que les ondes S vibrent perpendiculairement et nous secouent horizontalement.
Heureusement, lors de leur voyage à travers le sous-sol, les ondes perdent de leur énergie. En s'éloignant du foyer, elles s'amortissent et leurs effets s'atténuent. Voilà pourquoi les séismes superficiels, trop proches pour
être affaiblis, sont les plus destructeurs.
D'après La Recherche (n° exceptionnel août octobre 2001 LES SEISMES)
1. Ondes mécaniques
1.1. Les ondes sismiques appartiennent au domaine des ondes mécaniques.
Donner la définition générale d'une onde mécanique.
1.2. Dans le texte, on peut lire : "les premières voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km/s
environ". Quel terme plus approprié que "vitesse" devrait-on utiliser ?
2. Les ondes sismiques peuvent être, selon les cas, qualifiées par les termes suivants :
- ondes longitudinales ;
- ondes de cisaillement ;
- ondes transversales ;
- ondes de compression.
-
2.1. En utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde P. Justifier la réponse.
2.2. En utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde S. Justifier la réponse.
2.3. Associer chacun des deux schémas ci-dessous aux ondes P ou S. Justifier la réponse.
3. Les expériences ci-dessous peuvent modéliser les ondes P ou S. Associer chaque expérience à l.un
des deux types d.onde.
4. Épicentre et foyer du séisme
Une onde sismique commence à se propager à partir du foyer à la date t = 0. Une station enregistreuse est située à une distance D de l'épicentre et à une distance d du foyer. On note Vp la célérité de l'onde P et Vs la célérité de l'onde S dans la croûte.
4.1. Donner l'expression de tp et tS, dates d'arrivée respectivement des ondes P et S à la station enregistreuse.
4.2. On ne peut pas connaître précisément Vp et VS. Cependant, on sait qu'elles obéissent à la relation :
VS et VP étant exprimées en km/s
4.2.a. Si on mesure les dates tS et tP, établir, en utilisant la relation qui existe entre les vitesses, l'expression de la distance d en fonction de ces dates.
4.2.b. Un capteur de la station mesure l'intervalle de temps séparant l'arrivée des deux ondes à la station : t . = 25 s. En déduire la distance de la station au foyer du séisme.
4.3. On appelle foyer superficiel un foyer très proche de la surface terrestre. Dans ce cas, on peut considérer que d = D.
Une des méthodes utilisées pour localiser l'épicentre du séisme dans ce cas est la méthode dite des trois cercles : trois stations S1, S2 et S3 mesurent la distance à laquelle elles se trouvent du foyer d'un séisme. On note des distances respectivement d1, d2 et d3. On suppose que le milieu est isotrope, c.est à dire que les ondes se propagent à la même vitesse dans toutes les directions.
Expliquer le principe de la méthode dite « des trois cercles ».
II/DOSAGE D'UN VINAIGRE
(D.après Guadeloupe, Guyane, Martinique Juin 2001)
On se propose de doser par pH-mètrie un vinaigre afin d.en déterminer la concentration molaire volumique en acide éthanoïque.
Pour cela, on prépare V = 100 mL d.une solution diluée 10 fois du vinaigre.
Puis on prélève un volume V1 = 10 mL de la solution diluée que l.on verse dans un bécher, auquel on ajoute suffisamment d.eau distillée pour immerger
correctement la cellule du pH-mètre.
On réalise le dosage avec une solution d.hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique c2 = 1,0 × 10-1 mol.L-1. Le pH est relevé en fonction du
volume V2 de solution d.hydroxyde de sodium et on obtient la courbe pH = f(V2) donnée en annexe.
Toutes les solutions considérées sont prises à 25°C.
Donnée : pKa du couple CH3COOH / CH3COO- à 25 °C : 4,8 et pKe = 14.
1. Réaction support du dosage
1.1. Ecrire l.équation chimique associée à la transformation du système étudié.
1.2.a. Exprimer le quotient de réaction Qr de cette réaction.
1.2.b. Quelle valeur particulière ce quotient de réaction prend-il dans l.état d.équilibre du système ? Calculer cette valeur.
1.2.c. Cette valeur dépend-elle de la composition initiale du système ?
1.3. Quelle hypothèse faut-il faire sur la nature de la transformation chimique pour que la réaction puisse servir de support au dosage ?
2. Étude à l'équivalence
2.1. Déterminer graphiquement les coordonnées du point d.équivalence acido-basique en utilisant le graphe en annexe.
2.2. Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l.équivalence ?
2.3.a. On note n1 la quantité de matière de réactif titré initialement apporté dans le bécher et n2,éq la quantité de matière de réactif titrant versé à l.équivalence. Établir la relation liant n1 et n2,éq.
2.3.b. En déduire la concentration c1 en acide éthanoïque apporté dans la solution diluée.
2.3.c. Calculer la concentration c en acide éthanoïque du vinaigre.
3. Étude d'un point particulier
On se place dans la situation où on a versé un volume d.hydroxyde de sodium représentant la moitié du volume versé à l.équivalence.
3.1. Quelles sont les quantités d.hydroxyde de sodium et d.acide éthanoïque introduites alors ?
3.2. A l.aide d.un tableau descriptif de l.évolution du système, déterminer la quantité d.ion éthanoate alors formé, ainsi que la quantité d.acide éthanoïque restant dans le milieu réactionnel.
3.3. En déduire la valeur du pH en ce point.
3.4. Comparer la valeur du pH ainsi trouvée avec la valeur du pH lue sur la courbe de dosage.
Commenter.
Devoir maison n°1 : correction .
I/Ondes sismiques
1-1 : on appelle onde mécanique le phénomène de propagation d'une perturbation mécanique dans un milieu , sans transport de matière .
1-2:le terme "célérité" est plus approprié que le terme 'vitesse"
2-1: onde P : compression et détente alternatives des roches au cours de la propagation de l'onde Ce sont des ondes longitudinales , de compression.
2-2 :ondes S : cisaillement des roches au cours de la propagation : ce sont des ondes transversales de cisaillement .
2-3: schéma 1 : onde S (onde transversale : déformation perpendiculaire à la direction de propagation)
schéma 2 : onde P (longitudinale : déformation de même direction que la direction de propagation)
3 : schéma 3 : onde P ; schéma 4 : onde S
4-1 : tp = d/Vp où Vp est la célérité des ondes P
tS = d/Vs où Vs est la célérité des ondes S
4-2-a : ts - tp = d(1/Vs - 1/Vp) = d/8
4-2-b: Dt = d/8 . AN : Dt = 25 s et donc d=200 km
4-3 :
L'intersection des trois cercles donne la position de l'épicentre situé à d1 de la station 1 , d2 de la station 2 et d3 de la station 3 .
II/Dosage du vinaigre :
1-1 : CH3COOH + HO- -------> CH3COO- + H2O
1-2-a : 
1-2-b : 
1-2-c : cette valeur est indépendante de la composition initiale du système car Qr,eq= K (constante d'équilibre).
1-3 : la réaction doit être totale , ce qui est bien le cas ici puisque Qr,eq >> 104 .
2-1 :La méthode des tangentes permet d'obtenir graphiquement le point d'équivalence E : Vb,e = 13 mL et pHe = 9
2-2 : L'équivlence est atteinte lorsqu'il y a changement de réactif limitant . Jusqu'à l'équivalence , c'est la soude qui est le réactif limitant . A l'équivalence , les deux réactifs ont été mélangés dans les proportions stoechiométriques de l'équation de dosage et tous deux , dans la mesure où la réaction est totale , ont pratiquement disparu au profit des produits : l'eau et les ions éthanoates .
Les espèces majoritaires à l'équivalence sont donc les ions éthanoate et l'eau , auxquels il faut ajouter les ions Na+ (en quantité égale à celle des ions éthanoate) qui proviennent de la solution de soude (NaOH) .
2-3-a: n1 = n2,equivalence car les réactifs ont été mélangés dans les proportions stoechiométriques de l'équation de titrage . L'utilisation d'un tableau d'avancement permet d'obtenir le même résultat ( A faire ! )
2-3-b :L'égalité précédente s'écrit aussi C1V1 = C2V2 d'où C1= 0,1*13/10 = 0,13 mol.L-1 .
2-3-c : le vinaigre ayant été dilué 10 fois c= 10C1 = 1,3 mol.L-1 .
3-1 :n(HO- introduites ) = C2V2,equivalence/2 = 0,1 *13 10-3 /2 = 6,5 10-4 mol
n(acide introduites ) = C1V1 = 0,13* 10 10-3 = 13 10-4 mol
3-2 :
CH3COOH + HO- -----> CH3COO-+H2O |
|||||
etat initial |
X=0 |
1,3 mmol |
0,65 mmol |
0 |
excès |
A Vf = Vb,equivalence/2 |
Xf |
1,3 - Xf |
0,65 - Xf=0 |
Xf |
excès |
HO- est le réactif limitant
Xf = 0,65 mol .
Autrement dit : n(CH3COO- formé ) = Xf = 0,65 mmol et n(CH3COOH restant) = 1,3 - 0,65 = 0,65 mmol.
3-3 : pH=pKA + log ([CH3COO-]/[CH3COOH]) = pKA (log 1 =0 ; [CH3COOH] (V1+Vf) = [CH3COO-](V1+Vf) ) . Donc pH = 4,8
3-4 : Les deux valeurs , pH lu et pH calculé , concordent .
La courbe montre que le pH est relativement stable autour de ce point (demi-équivalence) : nous avons une solution tampon .