Masses de quelques noyaux ou particules :

1 u = 931,5 MeV.c^-2 = 1,66 10^-27 kg ; 1 eV = 1.6.10^-19 J ;

Constante d’Avogadro N_A = 6,023.10²³ mol^-1.

Masse molaire de l’uranium 235 : 235 g/mol

I/ - Pour le démarrage d’un réacteur nucléaire à fission, on peut utiliser une source d’américium béryllium. L’américium 241 radioactif est un émetteur a . Une particule a peut réagir avec un noyau ⁹_zBe de béryllium 9 pour produire un neutron ¹₀n et un noyau de carbone ¹²₆C.

a)Rappeler les lois utilisées pour équilibrer une équation bilan de réaction nucléaire.

b)Ecrire avec les symboles nucléaires A et Z, les équations bilan :

*de la désintégration de l’américium 241,

*de la transformation du Béryllium 9. En déduire le nombre z .

II/ A la suite d’une collision avec un neutron lent, dans le réacteur un noyau d’uranium peut donner la fission suivante :

Dans un bécher, on introduit un volume V₁ = 40 mL d'une solution aqueuse de peroxodisulfate de potassium (2K⁺+S₂O₈^2-) de concentration C₁ = 1,0 . 10^-1 mol/L. A l'instant t = 0 s, on ajoute un volume

V₂ = 60 mL d'une solution aqueuse d'iodure de potassium (K⁺+I^-) de concentration C₂ = 1,5 . 10^-1 mol/L.

Un conductimètre, relié à un système d'acquisition de données, permet de suivre l'évolution de la conductance de la solution au cours du temps. La courbe obtenue est reproduite ci-dessous.

1. Ecrire les demi-équations pour chacun des deux couples qui interviennent dans cette réaction d'oxydoréduction.

2. En déduire l'équation de la réaction entre les ions peroxodisulfate et les ions iodure.

3. a)Faire un tableau d'avancement de la réaction. On notera x l'avancement molaire (quantité de matière) de la réaction à l'instant t.

b)Recenser les espèces ioniques présentes en solution, puis donner les expressions littérales des concentrations des divers ions présents dans le mélange en fonction de x et du volume V_T de la solution. On négligera les ions H₃O⁺ et OH^- très minoritaires devant les autres ions.

4. On rappelle que la conductance G d'une telle solution a pour expression :

G = k(2 + + 2 + )

où les li sont les conductivités molaires ioniques (qui ne dépendent que de l'ion et de la température) et k la constante de cellule.

Montrer que la relation entre la conductance G et l'avancement x de la réaction est de la forme :

où V_T est le volume total de la solution exprimé en litres , constant pendant toute la durée de l'expérience.

Pour la suite de l'étude, on donne les valeurs des constantes (dans les conditions de l'expérience) :

A = 1,9 mS.L et B = 42 mS.L.mol^-1.

5.a)Donner l'expression de la vitesse volumique v de la réaction en fonction de l'avancement x. En déduire l'expression de v en fonction de G.

b) A l'aide du graphe, expliquer comment évolue la vitesse de la réaction au cours du temps. Proposer une explication.

6. A l'aide du graphique, déterminer la valeur de la vitesse volumique v à la date t = 1 min.

7.Déterminer la valeur x_max de l'avancement maximum de la réaction et en déduire G_max , la valeur maximale de G .

8. En utilisant le résultat de la question précédente, déterminer graphiquement l'instant à partir duquel on

peut considérer que la réaction est finie.

Le but de cet exercice est de doser les ions chlorure effectivement présents dans un sachet de soupe déshydratée poireaux-pommes de terre. On ne tiendra pas compte des autres ions apportés par la matière sèche.

On dissout le contenu du sachet dans 50 cm³ d'eau tiède. (On considère que tous les ions passent en solution).

On filtre les résidus solides (poireaux, pommes de terre...) et le filtrat est complété à 1,0 L par de l'eau.

Etape 1 : On prélève 10,0 cm³ de filtrat qu'on place dans un erlenmeyer. On y ajoute un excès de nitrate d'argent (Ag⁺+NO₃^-), soit un volume V₁ = 20,0 cm³ de solution de nitrate d'argent de concentration

c₁ = 1,0.10^-1 mol/L. Les ions Ag⁺ introduits en excès précipitent avec les ions chlorure. Soit A le mélange ainsi constitué.

1.a) Qu'observe-t-on dans l'erlenmeyer ? Ecrire l'équation de la réaction correspondante.

Cette réaction sera par la suite notée R₁. La transformation chimique associée à R₁ sera considérée comme totale

b) Faire le tableau d'avancement de la réaction R₁, on appellera x l'avancement molaire. Exprimer, dans l'état final, la quantité de matière des ions chlorure et argent en fonction de l'avancement x.

Etape 2 : Les ions argent restant dans A sont ensuite dosés en milieu acide par des ions thiocyanate SCN^-

(introduits par le thiocyanate de potassium (K⁺+SCN^-) de concentration c = 1,0.10^-2 mol/L), en présence d'un indicateur de fin de réaction constitué d'ions ferrique Fe ³⁺. Deux réactions successives se produisent:

Ÿ Les ions argent réagissent d'abord avec les ions thiocyanate pour donner un précipité blanc de thiocyanate d'argent. Cette réaction servant de support au dosage sera par la suite notée R₂

Ÿ Lorsque tous les ions argent présents dans l'erlenmeyer ont précipité avec les ions SCN^-, alors les ions Fe ³⁺ réagissent avec les ions thiocyanate pour former un ion complexe rouge Fe(SCN)²⁺. L'apparition de ce complexe rouge indique que l'équivalence a eu lieu.

2.a) Faire le schéma annoté du dosage réalisé à l'étape 2.

b) Ce dosage a lieu en milieu acide ; on dispose au laboratoire d'acide nitrique (H⁺+NO₃^-) et d'acide chlorhydrique. Lequel choisir ? Pourquoi ?

c) Parmi les qualificatifs suivants, choisir ceux qui se rapportent au dosage réalisé :

Ÿ direct Ÿ indirect Ÿ conductimétrique Ÿ acidobasique Ÿ par précipitation Ÿ pH-métrique

d) Ecrire l'équation de la réaction à laquelle participent les ions Fe³⁺ et servant d'indicateur de fin de la réaction R₂.

3. a) Ecrire l'équation de la réaction R₂ servant de support au dosage.

b) Donner la définition de l'équivalence.

c) Etablir le tableau d'avancement de la réaction R₂, en appelant x' l'avancement molaire de cette réaction.

4. L'équivalence a lieu pour un volume de thiocyanate de potassium versé v égal à 17,0 cm³. En déduire le nombre de moles d'ions argent qui restaient dans l'erlenmeyer à l'issue de l'étape 1, dans la solution A.

5.a) En déduire alors la quantité d'ions chlorure initialement présents dans les 10,0 cm³ de filtrat de

l'étape 1.

b) D'après les indications portées sur le sachet, ce dernier contient 98 g de matière déshydratée, dont 11 % en masse de chlorure de sodium (Na⁺+Cl^-). Donnée : M Cl = 35,5 g/mol M Na = 23 g/mol

Déterminer la quantité d'ions chlorure contenue dans un sachet de soupe, d'après les indications du fabricant.

c) Comparer le résultat expérimental à la quantité d'ions chlorure supposés être présents, d'après les indications du fabricant, dans les 10,0 cm³ placés dans l'erlenmeyer. Conclure.

CORRECTION :

I/a-Conservation du nombre de nucléons et de la charge .

b)

. La conservation de la charge donne z= 4

II/

1) x= 56 y = 4

2)La réaction de fission produit des neutrons et ceux-ci vont engendrer d'autres réactions de fission , si bien que la réaction d'amorçage n'est plus nécessaire .

3)

4)1 kg d'uranium contient 1000/(235)*6,02 10²³ = 2,56 10²⁴ atomes . L'énergie libérée par atome d'uranium étant de 2,7 10^-11 J , 1 kg d'uranium libère par conséquent E= 6,94 10¹³ J .

5) E = P Dt d'où Dt = 694220 s = 8 jours .

I/-1 : on visualise u_c en voie 1

2 : on visualise u_R ou i (à une constante multiplicative près) en voie 2 .

II/-1: En prenant les notations du schéma , avec u_R=0 puisque R=r=0 , nous pouvons écrire :

Comme , de plus i=dq/dt , nous obtenons finalement :

2 : l'équation diférentielle est caractéristique d'un oscillateur (non amorti) de pulsation d'où la période propre

III/-1 T₀₁ = 12,5 ms ; T₀₂ = 5,6 ms ; T₀₃ = 12,5 ms

2- T_a = 13 ms ; T_b = 13 ms ; T_c = 6 ms

3- il est clair que c correspond à E₂ . Pour les courbes a et b , elles ont toutes les deux la même pseudo-période , mais pour le graphique b , l'amortissement est plus important , ce qui correspond à E₁ , puisque c'est dans cette expérience que la résistance est la plus élevée .

Finalement , le graphique a correspond à E₃ .

IV/-1 : E_C = 1/2 C.u_c² et E_L =1/2 Li².

Ces deux expressions ont notamment pour conséquence que E_C s'annule avec u_C et E_L s'annule avec i . Aussi en comparant le graphique b (expérience E₂) au graphique des énergies , nous pouvons affirmer :

* la courbe 3 correspond à E_C

*La courbe 2 correspond à E_L

* La courbe 1 est la somme des deux autres et correspond par conséquent à E=E_C + E_L .

2 : E est l'énergie totale du circuit RLC . A cause des pertes par effet Joule , celle-ci diminue .

3: E(0) = 40 µJ et E(10 ms) = 13 µJ : l'énergie dissipée pendant les 10 premières millisecondes est donc égale à 27 µJ .

1/AH + H₂O ---> A^- + H₃O⁺

2/

a)bécher(solution acide-détartrant) , burette ( solution de soude 0,1 mol/L), agitateur magnétique, pH-mètre . Il faut faire les shémas et indiquer contenants et contenus.

b)méthode des tangentes :E (V_b,e= 15 mL , pH=7)

c)BBT : zone de virage contient le point d'équivalence

3/H₃O⁺ + HO^- --> 2 H₂O (titrage d'une solution d'acide fort ) .

4/

a)

b)A l'équivalence , les réactifs ont totalement réagi et donc C_AV_A - X_{f =} C_BV_B,equiv - X_f

En éliminant X_f , nous obtenons : C_AV_A = C_BV_B,equiv

C_A = 0,1* 15/20 = 0,075 mol/L

5/La masse d'acide sulfamique contenue dans 200 mL est mar conséquent m= C_A*0,2*(2+14+32+3*16+1)=1,455 g ce qui correspond à un pourcentage de 1,455/1,5 = 97 %

6/

a)

V_B=12 mL < 15 mL est situé avant l'équivalence : le réactif limitant est par conséquent ici , la solution titrante de soude .

b)X_max correspond à la valeur de l'avancement lorsque le réactif limitant a complètement disparu et donc C_BV_B,12 - X_max = 0 . Nous obtenons donc X_max = 0,1 * 12 10^-3 = 1,2 10^-3 mol .

c)n_f(H₃O⁺) = [H₃O⁺]*(V_A+V_B,12) = 10^-pH *(V_A+V_B,12)

Sur la courbe , on lit pH=2 et donc n_f(H₃O⁺) = 3,2 10^-4 mol .

d)n_f(H₃O⁺) = C_AV_A - X_f , d'où X_f = -3,2 10^-4 + 0,075*20 10^-3 = 1,2 10^-3 mol

e)t = X_f/X_max = 1 : la réaction de titrage est bien totale .

1/S₂O₈^2- + 2e = 2SO₄^2- et I₂ + 2e = 2I^-

2/S₂O₈^2- + 2I^- = I₂ + 2SO₄^2-

3/ a)

b) espèces : S₂O₈^2- , SO₄^2- , I₂ , I^- , K⁺ et H₂O . espèces ioniques :S₂O₈^2- , SO₄^2- ,I^- , K⁺

[S₂O₈^2-] = (C₁V₁ - X)/V_T ; [SO₄^2-] = 2X/V_T ; [I^-] = (C₂V₂ - 2X)/V_T ; [K⁺] = (2C₁V₁ +C₂V₂)/V_T

4/ G=k/V_T * [2l_1*(C₁V₁ -X) +l₂*(C₂V₂-X) +2l₃*2X + l₄*(2C₁V₁+C₂V₂)]

= 1/V_T * ([2kl₁C₁V₁ + kl₂C₂V₂ +2kl₄C₁V₁+kl₄C₂V₂] + (4kl₃ - 2kl₁ - 2kl₂) X)

Si nous posons :

A = [2kl₁C₁V₁ + kl₂V₂C₂ +2kl₄C₁V₁+kl₄C₂V₂]

B = (4kl₃ - 2kl₁ - 2kl₂)

cela correspond bien à l'expression donnée dans l'énoncé .

5)-a: v= 1/V_T dX/dt

d(G)/dt = B/V_T * dX/dt = B*v d'où v= 1/B dG/dt

b- v est égale à une constante multiplicative positive près égale au coefficient directeur de la tangente à G(t) . Or la pente de la tangente diminue au cours du temps . v est donc une fonction décroissante du temps .

Ce résultat est en accord avec le fait que v est une fonction croissante des concentrations des réactifs (facteur cinétique) . Or ici , les réactifs réagissant entre eux , leur concentration diminue au cours du temps et par conséquent v diminue également .

6/ v= 1/42* 0,4/30 = 3,1 10^-4 mol.L^-1.s^-1 .

7/ X_max = 0,004 mol et G_max = 20,6 mS

8)La réaction est terminée lorsque G=G_max c'est à dire à t=135 s (environ).

1-a :Dans l'erlenmayer on observe un précipité blanc de chlorure d'argent AgCl_s suivant la réaction :

Ag⁺+Cl^- ------> AgCl_s . (R₁)

b:

Les ions Ag⁺ ont été introduits en excès et par conséquent , à l'état final :

n_f(Cl^-) = 0 d'où X_f = n₀(Cl^-) et donc

n_f(Ag⁺) = C₁V₁ - n₀(Cl^-) .

2/-a : burette , bécher , réactifs et agitateur magnétique .

b :il faut prendre l'acide nitrique . L'utilisation d'acide chlorhydrique introduirait des ions Cl^- , qui sont précisément les ions que nous voulons doser .

c: direct - par précipitation

d: Fe³⁺ + SCN^- = Fe(SCN)²⁺

3/-a: Ag⁺ + SCN^- = AgSCN_s

b:A l'équivalence , les réactifs ont été mélangés dans les proportions stoechiométriques de la réaction support du dosage .

c:

4/ A l'équivalence : n'₀(Ag⁺) - X'_f = CV - X'_f = 0

d'où n'₀(Ag⁺)= CV

5/-a: il est clair qu'ici n'₀(Ag⁺) = n_f(Ag⁺) et donc :

n₀(Cl^-) = C₁V₁ - CV = 0,1 * 20 10^-3 - 10^-2 * 17 10^-3 = 18 10^-4 mol .

b: n(Cl^- fabricant ) = 98*0,11/78,5 = 0,14 mol soit 14 10^-4 mol dans 10 mL de filtrat