TP spe SPC – Son et architecture
I/Rappels de quelques phénomènes :
Ce sont des phénomènes qui se produisent lorsque des ondes se propagent :
-la réflexion - loi de Descartes : l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence
-la réfraction ou déviation d'une onde lorsqu'elle passe d'un milieu à un autre - loi de Descartes
n1* sini1=n2*sini2 .
-les interférences
-la diffraction
-l'absorption
II/Auditorium et salle sourde :
Nous appelons auditorium une salle réservée à l'écoute d'une œuvre musicale ou d'une pièce de théâtre. Cette salle est construite de telle manière à optimiser la qualité du son qui est censé la parcourir.
1 - La réverbération
Si on place une personne dans l'auditorium, celle-ci va recevoir le son qui est envoyé directement par la source sonore, mais pas seulement : elle va également profiter des phénomènes de réflexion provoqués par les parois de la salle. Les ondes sonores qui vont être entendues de façon indirecte vont avoir un retard proportionnel à la distance parcourue en plus (par rapport à la source). D'autre part, chaque phénomène de réflexion va être accompagné d'un phénomène d'absorption dont l'amplitude va décroître avec le temps. La réverbération est ce phénomène : un son va persister de façon décroissante, même si la source sonore n'émet plus.
2 - Le temps de réverbération
Nous pouvons citer comme étant une des caractéristiques essentielles des auditoriums le temps de réverbération, que nous noterons Tr. Nous pouvons définir cette valeur par la durée qui s'écoule entre le moment où la source a cessé d'émettre un signal sonore, et le moment où l'intensité sonore du son a décru jusqu'au millionième de sa valeur initiale (à titre d'information, cela représente un affaiblissement de 60 dB).
Si on considère une pièce de forme régulière, on peut évaluer le temps de réverbération grâce à la formule de Sabine suivante :
où les variables sont les suivantes :
· V : volume du local (m 3)
· Si : surface de la paroi réalisée dans le matériau « i » (m 2)
· ai : coefficient d'absorption du matériau «i» (sans unité, 0 < ai < 1)
Une autre donnée est à prendre en compte : le temps de réverbération doit être adapté à l'utilisation de l'auditorium. En effet, pour les salles de concert, il faut plutôt un temps de réverbération long (environ 2,5s) qui va augmenter l'intensité sonore et contribuer à l'impression d'être dans une grande pièce. À l'inverse, pour les salles de théâtre on va préférer un temps de réverbération assez court (environ 1s) qui va permettre d'améliorer la compréhension du texte par les spectateurs.
Afin d'ajuster le temps de réverbération, on peut également modifier la géométrie de la salle ou même la matière des parois. Ainsi, des surfaces lisses et dures absorbent peu les ondes sonores, provoquant un temps de réverbération long, alors que les matières plus souples et rugueuses vont davantage absorber les ondes provoquant une réverbération moindre.
3 - Salle sourde
On peut définir le terme de salle sourde comme étant un auditorium assez particulier : les parois de la salle sourde sont recouvertes par de la mousse flexible en forme de pyramides, qui va permettre d'absorber les ondes sonores. Dans ce type de salle, le son va se propager sans aucune réflexion (en théorie). Ainsi, le temps de réverbération est considéré comme nul.
III - Isolation phonique
Comme le son est le résultat d'une vibration de l'air, celui-ci va se propager à travers tout ce qui peut entrer en vibration, telle qu'une paroi par exemple. Afin de réduire la transmission des ondes sonores par une paroi, il existe deux façons de procéder :
· augmenter la masse de la paroi, ainsi l'énergie transportée par l'onde sonore ne sera plus suffisante pour la faire vibrer ;
· désolidariser deux parois entre elles par un matériau élastique qui va jouer le rôle de ressort.
IV - Contrôle acoustique
Afin de conserver une qualité sonore optimale, il est important de contrôler l'acoustique d'un auditorium pour corriger certains défauts ou lui conférer une variabilité, comme par exemple modifier le temps de réverbération ou renforcer le son « direct ».
On appelle ce phénomène la variabilité acoustique. Celle-ci peut être obtenue par l'intermédiaire de systèmes mobiles passifs comme par exemple le cadre de scène mobile, le plafond à hauteur variable ou encore les parois dotées de revêtements réfléchissants ou absorbants.
La notion de variabilité peut aussi être obtenue de manière « active ». En effet : imaginons que des haut-parleurs soient fixés aux parois et puissent simuler des réflexions des ondes sonores dans le but de modifier la valeur du temps de réverbération.
V/Etude documentaire
a)Les auditoriums
Dans le livre ; livre « l’acoustique des bâtiments » de Loïc Hamayon ed Le Moniteur on peut trouver les documents suivants :
Document 1
Les bonnes salles, d'un point de vue acoustique, ont des formes variées. Il n'est donc ni possible ni souhaitable de préconiser certaines d'entre elles. En revanche, il faut absolument éviter:
- les formes concaves, que ce soit en fond de sa plafond, car il y a des risques de focalisation. Si une forme concave est imposée, par exemple en fond de salle, il doit être traité avec des matériaux absorbants et diffusants
- les grandes surfaces réfléchissantes parallèles les parois parallèles devant être absorbantes ou diffusantes. Si des parois doivent être réfléchissantes, il faut faire qu'elles ne soient pas parallèles;
- les grandes surfaces plates réfléchissantes trop éloignées Les fonds de salle, par exemple, doivent être absorbants et diffusants, ou bien encore inclinés
-les zones d'ombre acoustique sous les balcons, en veillant à ce que la longueur du balcon soit inférieure ou au plus égale à une fois et demi la distance séparant le sol de la sous face du balcon.
Par ailleurs, il importe de:
-faire en sorte que les sons directs ne soient pas absorbés par le public. Aucun auditeur ne doit masquer la tête de l’auditeur placé derrière lui, le même principe permettant d’assurer la bonne visibilité
- mettre en place des réflecteurs proches de l’orchestre
- permettre une meilleure utilisation possible des parois en tant que réflecteur
- rechercher la diffusion par un relief des parois très accentuées
Document 2
Trajet des ondes sonores dans une très bonne salle :
Document 3
Tableau 4.5. Exemples de volumes de salles d'opéra et de concert rapportés au nombre d'auditeurs.
Salle |
Nombre de places |
Volume (m') |
Volume par auditeur (m') |
Tr à 1 000 Hz (s) |
Philarmonie (Berlin) |
2230 |
25 000 |
11,2 |
2,1 |
Opéra de la Bastille (Paris) |
2700 |
21000 |
7,8 |
1,55 |
Symphonie Hall (Boston) |
2631 |
18 740 |
7,1 |
1,8 |
Musikvereinsaal(Vienne) |
1680 |
15 000 |
8,9 |
2,05 |
Royal Festival Hall |
3030 |
22 000 |
7,3 |
1,5 |
Concertgebouw(Amsterdam) |
2206 |
15 500 |
8,5 |
2 |
Neues Festspielhaus(Salzbourg) |
2158 |
15 500 |
7,2 |
1,5 |
Document 4
Tableau 4.6. Exemples de volumes de salles de théâtre rapportés au nombre d'auditeurs (source: Gerhard
Graubner, Theaterbau Aufgabe und Planung, Cal/wey, MI/nI h, 7968).
Salle |
Nombre de places |
Volume (rn3) |
Volume par spectateur (m3) |
T, à 1 000 Hz (s) |
Schauspielhaus(Wuppertal) |
750 |
3990 |
5,3 |
1 |
Kammerspiele(Bochum) |
401 |
2010 |
5 |
1 |
Schauspielhaus(Bochum) |
922 |
5075 |
5,5 |
1,2 |
Stadttheater(Krefeld) |
832 |
4400 |
5,3 |
1,3 |
Questions
Q1)Pourquoi faut –il éviter les plafonds concaves ? Justifier en dessinant un schéma représentant le profil vertical d’une salle de spectacle.
Q2)Pourquoi les grandes surfaces planes en fond de salle, éloignées de l’orchestre, doivent-elles être absorbantes ?
Q3)En complétant le document 4, montrer que le balcon n’occasionne pas de zone d’ombre acoustique.
Q4)Quel est le rôle des déflecteurs situés au-dessus de l’orchestre du Philharmonie de Berlin ?
Q5)Comparer les temps de réverbération des grands auditoriums du document 3. Peut –on dégager une relation entre le volume de la salle et le temps de réverbération ?
Q6)Quelle caractéristique d’écoute donne un temps de réverbération plus élevé ? Moins élevé ?
Q7)Comparer les temps de réverbération des auditoriums (document 3) dédiés à l’écoute musicale et les temps de réverbération des théâtres (document 4). Argumenter une explication des valeurs de ces durées de réverbération.
b)Les théâtres antiques
Doc1 : le théâtre antique d’ASPENDOS
Vidéo :
http://www.cerimes.fr/le-catalogue/acoustique-des-theatres-antiques.html
Document 2 :maquette d’étude du théâtre d’ASPENDOS.
On réalise une maquette du théâtre et l’on utilise un émetteur ultrasonore au lieu de sons audible pour cette simulation.
-Les sons audibles par l’oreille ont une fréquence f comprise entre 20 Hz et 20 kHz,
-lorsque la fréquence f est supérieure à 20 kHz, on parle d’ultrasons,
-ordre de grandeur de la célérité des sons émis par la voix et des ultrasons dans l’air dans les conditions habituelles : v = 340 m/s.
Afin d’étudier l ’impact d ’un plafond recouvrant totalement la salle de concert sur l’acoustique de cette salle, on utilise une maquette rectangulaire dont le couvercle est amovible. Une des parois latérales est traversée par un tube, relié comme précédemment à un émetteur ultrasonore.
La longueur d'onde du son émis est là encore réduite dans le rapport indiqué par l’échelle de la maquette. Sur la paroi opposée est disposé un microphone L’expérience consiste à envoyer pendant un temps très court (1 ms), un top d’émission (au niveau de l’extrémité du tube). Un microphone est situé à une distance D du tube.
Un oscilloscope permet de recevoir d’abord l’émission arrivant directement, puis tous les échos successifs. Le TOP est reçu avec un retard t par rapport au TOP émis.
On réalisé 3 expériences :
Expérience 1 avec le couvercle
Expérience 2 avec un couvercle recouvert de moquette
Expérience 3 sans couvercle
Influence du mur
La propagation des ondes et leur comportement quand elles rencontrent une surface réfléchissante peuvent être assez bien matérialisés au moyen d’une cuve à ondes.
Un vibreur muni d’une pointe, frappe verticalement, avec une fréquence connue, la surface de l’eau contenue dans une cuve à ondes.
Expérience 1 : On réalise l’expérience en plaçant un mur plan. On constate la présence d’échos. Tout se passe comme s’il y avait une deuxième source.
Expérience 2 : On utilise cette fois-ci un mur alvéolé. On obtient les images ci-après (vues de dessus) :
Dans le cas de l’expérience 1, l’onde émise au point A rencontre le mur plan ce qui génère une onde réfléchie qui semble provenir de B, symétrique de A par rapport au plan formé par le mur.
Celle-ci se superpose alors à l’onde incidente issue de A.
Questions :
Q8)Justifier l’intérêt d’utiliser des ondes ultrasonore dans le cadre d’une simulation avec une maquette plutôt que des sons audibles..
Q9)Comparer les résultats des trois expériences sur l’influence d’un plafond en termes d’amortissement de l’écho.
Q10)Parmi les trois expériences (influence d’un plafond), quelle est la situation la plus intéressante d’un point de vue acoustique ? Justifier la réponse. (Les théâtres antiques étaient à l’air libre ou en cas de fort soleil on tendait une immense toile au-dessus).
Q11)Justifier alors que le plafond des salles de concert modernes est toujours recouvert de dalles alvéolées constituées d’un matériau très absorbant.
Q12)Justifier la forme du pulpitum (mur droit devant la scène) ainsi que la présence de niches et de colonnes dans les murs des théâtres antiques.
Q13)Les ondes réfléchies par le mur ne pouvant être totalement évitées, l’essentiel est que tous ces échos n’arrivent pas avec un trop grand retard. En effet, ce sont les consonnes qui forment l'armature de la parole. Leur durée d'émission est très courte ce l’ordre de 1/25 seconde. Pour qu’elles ne se juxtaposent pas, il faut que leur écho arrive avant la fin de leur émission.
a-Si l'orateur est placé en A, à une distance d du mur formant le fond de la scène, exprimer la distance AB en fonction de d.
b-En déduire l’expression en fonction de d et de v du retard Dt entre l’onde sonore émise par l’orateur au point A et l’onde réfléchie par le mur, qui semble issue du point B.
c-déterminer la profondeur maximale dmax, de la scène qui permet à la parole de rester nettement compréhensible.
Q14)Conclusion : Les architectes de l’époque avaient prévu une bonne audition en tout point du théâtre de la façon suivante :
-Orchestre réfléchissant et bien dégagé.
-Hauteur faible de la scène et profondeur généralement inférieure à 6,50 m.
-Inclinaison moyenne des gradins de 30° environ.
Justifier ces 3 choix
Correction : sons et architecture
a)les auditoriums :
1/Si le plafond est concave, il y a un risque de focalisation en une zone restreinte de la salle. Les spectateurs situés en dehors de cette zone n’auront qu’un son de faible intensité sonore.
2/Pour éviter l’écho ou la réverbération : le son réfléchi sur les parois arrières de la salle a un trajet plus long que l’onde directement issue de la scène et le spectateur entend alors un écho gênant dans le cas des pièces de théâtre.
3/Traçons quelques rayons indiquant la direction de propagation du son issu de la scène. On constate que les spectateurs situés sous le balcon reçoivent tous une onde réfléchie sur la surface convexe située sous le balcon.
4/Ils réfléchissent le son provenant de l’orchestre vers la salle en diminuant la distance de parcourt par rapport à celle que le son parcourt s’il se réfléchit au plafond situé au dessus. Le temps de réverbération de la salle est donc diminué et peut même être ainsi régler en modifiant la hauteur de suspension de ces déflecteurs.
5/Les valeurs de ce tableau montrent que le temps de réverbération est plus grand lorsque le volume disponible par auditeur est plus grand. Le volume global de la salle ne semble pas avoir une incidence directe sur ce temps de réverbération.
6/tr moins élevé : impression d’écho moins grand, son plus mat, plus net.
tr plus élevé : impression d’écho plus grand, son répété et s’atténuant lentement
7/Pour les auditorium : tr de l’ordre de 2 s : l’auditeur entend l’affaiblissement progressif de la musique, le son a du relief .
Pour les théâtres ; tr de l’ordre de 1s : l’affaiblissement du son est plus rapide que le précédant afin d’éviter un brouillage des paroles qui serait gênant pour la bonne compréhension des pièces de théâtre.
b)les théâtres antiques :
8/Les dimensions de la maquette du théâtre sont réduites. Il faut alors que les longueurs d'onde des sons utilisés soient réduites du même facteur .
La taille du théâtre est de l'ordre de 100 m la taille de la maquette doit être de l'ordre de 1 m
Les sont audibles ont des fréquences comprises entre 20 H et 20000 Hz . Par exemple , f est de l'ordre de 500 Hz pour la voix humaine.
l=v*T d'où l = 340/500 = 0,68 m.
Pour la maquette l doit être réduit 100 fois donc l= 0,0068 m . La fréquence correspondante est F = 340/0,0068 = 50.000 Hz : domaine des ultrasons .
9/ -Avec le couvercle :
-Avec un couvercle recouvert de moquette :
-sans couvercle :
On constate que l'amortissement des échos est plus marqué dans l'expérience 2 (couvercle + moquette) que dans l'expérience 1 (couvercle).
L'expérience 3 (sans le couvercle) montre qu'il n'y a quasiment plus d'échos dans le signal reçu , les échos sont très amortis.
10)Plus les échos sont amortis et meilleure est la qualité du son perçu par le spectateur. Ainsi , l'absence de couvercle (exp 3) est plus intéressante d'un point de vue acoustique.
11)Les plafonds des salles de concert sont recouvertes de dalles alvéolées absorbantes afin de diminuer l'amplitude des échos sur le plafond .
12)Le pulpitum est alvéolé du coté de l'orchestre grâce à la présence des niches et des colonnes. Le son de l'orchestre n'est pas abouti par le pulpitum. (= expérience 2 où le vibreur est équivalent à l'orchestre)
Du coté de la scène, le pulpitum est plan. Dès lors , les sons de l'orchestre réfléchis par le mur situé derrière la scène sont amortis par la face plane du pulpitum (=expérience 1).
13)a-B étant symétrique de A
par rapport au mur on a AB=2d
b- v= 2d/Dt , on en déduit Dt=2d/v
c-Il faut que Dt < 1/25 s , donc
2d/v < 1/25 , soit d<v/50
Finalement d=dmax et v=350 m/s . Nous avons donc dmax= v/50=350/50 = 7 m
14)-orchestre réfléchissant
et bien dégagé : pour que le son se répartisse bien dans le théâtre.
-hauteur faible de la scène et profondeur généralement inférieure à 6,50
m : pour éviter les échos gênants.
-inclinaison moyenne des gradins de 30° environ:pour qu'aucun spectateur ne
gêne la réception sonore derrière lui .