Le but de la démodulation est la récupération du signal modulant basse fréquence . C'est l'opération inverse de la modulation au cours de laquelle on sépare le signal B.F de la porteuse H.F .

Il existe plusieurs méthodes de démodulation : on utilise ici le montage dit "détecteur de crêtes"

fréquence de la porteuse : f_p=60 kHz ; Amplitude de la porteuse : 4 V ; fréquence de la modulante : f_M = 1 kHz

Les caractéristiques (amplitude , décalage) sont celles du TP " modulation d’amplitude "

Q1)Réaliser le circuit . Relier le point A du circuit à la voie 2 de l'oscillographe. Envoyer la modulante (G.B.F. à 1 kHz,amplitude 1V,décalage 2V) en voie 1 . Synchroniser l'oscillographe sur la voie 1. Représentez l'oscillogramme (modulée et modulante) sur votre copie.

Les interrupteurs K₁ et K₂ sont toujours ouverts .

Choisir R=10 kW . On visualise toujours la modulante en voie 1 .

Q3)Quel point du circuit faut-il relier à la voie 2 de l'oscillographe pour visualiser u_R ?

Représentez sur votre copie l'oscillogramme obtenu ?Expliquez le rôle de la diode .

d)Elimination de la porteuse :

On ferme l'interrupteur K₁ et l'interrupteur K₂ reste ouvert .

Choisir R=10 kW et C= 20 nF.

Q4)Quel point du circuit faut-il envoyer en voie 2 de l'oscillographe pour visualiser u_C ?Représentez l'oscillogramme sur votre copie .Comparer la modulante à u_C .

Q5)Représenter l’oscillogramme obtenu après avoir midifié la valeur de la capacité du condensateur à 0,2 µF. Comparer la constante de temps t à T_M ,période de la modulante . Conclure .

Modifier la fréquence de la porteuse en lui donnant la valeur f_p= 600 kHz et ramener la capacité du condensateur à 20 nF.

Q6)Représentez le nouvel oscillogramme relatif à u_c sur votre copie . Calculez la constante de temps t=RC et comparez la à la période de la porteuse. Conclure .

Modifier la fréquence de la porteuse en lui donnant la valeur f_P=15 kHz

Q7)Représentez le nouvel oscillogramme relatif à u_c sur votre copie . Calculez la constante de temps t=RC et comparez la à la période de la porteuse. Comparer avec le cas précédent .

*La diode laisse passer le courant si u_D=u_e-u_C >0. Dans le cas contraire elle est bloquée (i ne peut être que positif). Ainsi si u_e > u_C , le condensateur se charge rapidement , le courant circulant dans le circuit ABDMasse (ce circuit a une constante de temps "faible" t'=rC avec r , résistance de la diode de quelques ohms)

*Si la diode est bloquée et que le condensateur est chargé (cela se produit quand u_e diminue), ce dernier se décharge dans la résistance R (constante de temps du circuit de décharge t=RC)

*Pour une bonne démodulation , entre deux maxima successifs de u_e le condensateur ne doit pas "trop" se décharger (ce qui implique t>>T_P)

Q8)En utilisant vos connaissances relatives au condensateur , justifiez l'allure de u_c (t) pour chacune des deux fréquences de 15 kHz et 600 kHz

Dans l'étude de la modulation , nous avons été amenés à associer à la modulante une composante continue . En fait , nous souhaitons récupérer cette modulante , sans composante continue .

La dernière cellule du circuit réalisé va nous permettre précisément d'éliminer cette composante continue .

Valeurs numériques : f_p=60 kHz ; R=10 kW  ; C=20 nF

f_M= 1k Hz ; R'=100 kW ; C' = 10 nF

K₁ et K₂ fermés .

Q10) Déterminez la valeur de la composante continue associée à la modulante en comparant u_C et u_S

Q11)Représentez les spectres de u_c et u_s . Comparez les à celui de la modulée . Conclure .

T_P << t < T_M

Le schéma ci-dessous donne le schéma de principe d'un récepteur radio .

*module 1 : C'est un circuit LC où la bobine et le condensateur sont branchés en parallèle (circuit antirésonnant). Il capte par l'antenne, l'onde modulée dont la fréquence de la porteuse est f_P (circuit sélectif) .La fréquence f_P doit satisfaire à la condition de résonance .

*Module 2 : détecteur d'enveloppe ou démodulateur

*Module 3 : filtre passe-haut (élimine la composante continue ) .

L'amplificateur final permet d'amplifier le signal électrique de façon à ce que celui-ci alimente le haut-parleur et que le son soit ainsi audible .

1)Modulée et modulante :

2)Spectre de la modulée

3)Pour visualiser u_R en voie 2 , il faut relier le point B à la voie 2 de l'oscillographe . La diode ne conduit le courant que dans un sens si bien que la tension u_R conserve toujours le même signe . Le montage réalisé ici permet de supprimer la "partie négative " de la modulée . L'oscillogramme obtenu est représenté ci-dessous :

4)Pour visualiser u_C , il faut relier le point D à la voie 2 de l'oscillogreaphe . Le signal obtenu est représenté ci-dessous : il a pratiquement la même allure que la modulante (signaux proportionnels)

5)On augmente la capacité du condensateur : celle-ci passe de 20 nF à 0,2 µF (=200 nF)

t=RC= 10.10³*0,2.10^-6 = 2.10^-3 s = 2 ms . Comme T_M= 1 ms , il est clair que dans ce cas t> T_M . L'oscillogramme est représenté ci-dessous :

Il apparaît nettement que u_C n'est plus proportionnelle à la modulante , autrement dit , la démodulation est mauvaise alors qu'avec C=20 nF , soit t= 20.10^-9*10.10³=0,2 ms (< T_M) nous avions une démodulation correcte .

6)La fréquence de la porteuse est égale à 600 kHz , R=10 kW et C=20 nF . L'oscillogramme obtenu est représenté ci-dessous :

Nous avons ici t >> T_P= 1,7 µs (0,2 ms >> 1,7 µs) : très bonne démodulation .

7)La fréquence de la porteuse est égale à 15 kHz (capacité et résistance inchangés) . Oscillogramme :

T_P=0,07 ms

Nous avons donc encore t>T_P , mais la démodulation est de moins bonne qualité que précédemment (signal "bruité" , dents de scie ) . Pour avoir une bonne démodulation , la constante de temps ne doit pas être trop proche de la période de la porteuse .

Si t < T_P par exemple avec C=1 nF (t=0,001 ms), nous obtenons l'oscillogramme ci-dessous

OSCILLOGRAMME ave t<T_P

Dans ce cas , la tension u_C est pratiquement identique à la modulée redressée (pas de détection d'enveloppe)

8) Ne perdons pas de vue que l'objectif est de "récupérer" une tension dont l'évolution temporelle correspond à une constante de proportionalité près à l'enveloppe de la modulée (elle-même proportionnelle à la modulante)

Considérons deux périodes de la porteuse et intéressons nous à l'évolution de la tension u_C aux bornes du concensateur du circuit RC .

Cas 1 : t est du même ordre de grandeur (ou plus petit) que la période de la porteuse

Entre deux maximas successifs de la modulée le condensateur a pratiquement le temps de se décharger (u_C "suit" presque la tension u_B (proportionnelle à la modulante redressée) . La démodulation est mauvaise.

Cas 2 :t>>T_p (sans être trop grand c.à.d. t<T_M)

Dans ces conditions , u_C "épouse" bien l'enveloppe de u_B : nous avons une bonne démodulation .

Cas 3 : t>T_M . Entre deux maxima successifs , le condensateur ne s'est pratiquement pas déchargé : u_C est très différente de l'enveloppe de u_B : la démodulation n'est pas bonne .

9)Pour visualiser u_S , il faut relier le point E à la voie 2 de l'oscillographe .

10)Les deux oscillogrammes représentent successivement u_C et u_S visualisées en voie 2 , le zéro de cette voie ayant été réglé au milieu de l'écran .

*u_C en voie 2 : sensibilité de la voie :200 mV.div^-1 .

L'oscillogramme fait apparaître que la tension sinusoïdale u_C a une composante contine U'₀ = 2,5*0,2= 0,5 V

* u_S en voie 2 :

u_S n'a pas de composante continue . Cette tension est proportionnelle à la modulante (sans composante continue) .

11)A partir de l'oscillogramme de u_C nous déduisons que u_C=0,3 cos (2*p*1000*t) + 0,5

Le spectre correspondant est :

* u_S = 0,3 * cos(2*p*1000*t) . Le spectre correspondant est :

12)Question 5 : t>T_M . L'inégalité t< T_M n'est donc pas vérifiée .

Question 6 : la double inégalité est vérifiée (bonne démodulation)

Question 7 : Nous avons bien t<T_M , mais ici nous n'avons pas t>>T_P , mais seulement t>T_P : la démodulation n'est pas de bonne qualité .