Correction des exercices

Exercice 6 page 36 :

1. a. L’Amberlite est une résine échangeuse d’anions car l’anion chlorure Cl^- peut être échangé par l’anion hydroxyde HO^-

b. Équation du processus d’échange d’ions : R-NH₃⁺ , Cl^- +HO^---->R- NH₃⁺ , HO^- +Cl^-

c. L’utilisation d’un matériau finement divisé permet de disposer d’une très grande surface de contact et d’échange entre la résine et la solution ionique. L’échange d’ions est d’autant plus efficace que la surface de contact est importante.

d. La résine est prête lorsque la solution est basique en sortie de colonne car cela signifie que tous les ions hydroxyde ont remplacés les ions chlorure. La résine est totalement chargée :

tous les groupes ammonium sont liés à un ion hydroxyde. Les ions hydroxyde basiques supplémentaires traversent la résine et arrivent en sortie de colonne.

2. a. La résine permet de dépolluer une eau par échange d’anions. Les ions hydroxyde présents sur la résine sont remplacés par les ions nitrate présents dans l’eau polluée.

b. Équation du processus d’échange d’ions :

R-NH₃⁺ , HO^- +NO₃^- ---> R- NH₃⁺ , NO₃^- + HO^-.

Les ions présents dans l’erlenmeyer sont les ions potassium K⁺ et les ions hydroxyde HO^-.

3. a. Équation de la réaction support du titrage : H₃O⁺ + HO^- ---> 2H₂O

b. À l’équivalence du titrage, les réactifs ont été introduits dans les proportions stoechiométriques :

n_{HO-, initial}=n_H3O+,eq 

D’après l’équation du processus d’échange d’ions, la quantité de matière d’ions hydroxyde dosés est égale à la quantité de matière d’ions nitrate échangés sur la résine :

c*V=c_A*V_E d'où c=0,100*13,4.10^-3/10.10^-3= 0,134 mol/L

Exercice 10 page 38 :

a. On voit sur le schéma que les hydrates de gaz sont constitués de molécules de méthane entourées d’un réseau de molécules d’eau. L’appellation clathrate qui signifie « encapsul » est bien justifiée.

b. Les liaisons qui se forment entre les molécules d’eau sont des liaisons hydrogène.

c. Calcul de la quantité de méthane : 1 m³ d’hydrates de gaz libère 164 m³ de méthane ce qui correspond à un volume de 1,64 × 10⁵ L.

Le volume de gaz est relié à la quantité de matière par la relation V = n × Vm, d’où :

n=V/V_m=1,64.10⁵/24=6,8.10³ mol, à 25°C et à pression atmosphérique.

d. Calcul de la quantité d’eau : 1 m³ d’hydrates de gaz libère 0,80 m3 d’eau ce qui correspond à un volume de 800 L d’eau.

La masse volumique de l’eau est égale à 1 kg.L^-1, donc 800 L d’eau est équivalent à une masse de 800 kg = 8,0 × 10⁵ g.

n_H2O=m_H2O/M_H2O = 8.10⁵/18= 4,4.10⁴ mol

e. On calcule le nombre de molécules d’eau entourant une molécule de méthane en divisant la quantité de matière d’eau présente dans 1 m3 d’hydrates de gaz par la quantité de matière de méthane contenue dans 1 m³ d’hydrates de gaz : 4,4.10⁴/6,8.10³=6,5

Chaque molécule de méthane est en moyenne entourée de 6,5 molécules d’eau.

f. On remarque sur le schéma représentant le réseau cristallin d’hydrates de méthane que chaque molécule de méthane est entourée de plus d’une dizaine de molécules d’eau. Cette observation n’est pas en désaccord avec la valeur de six à huit molécules d’eau car les molécules d’eau sont partagées entre plusieurs polyèdres. Les valeurs données correspondent à des moyennes.

Exercice 11 page 38 :

a. Équation de mise en solution de l’oxyde de cuivre :

CuO(s) +( 2 H+(aq) +SO₄^2-_(aq)) ---> (Cu²⁺_(aq)+SO₄^2-_(aq) +H₂O_l

b. L’espèce chimique capable de capter les électrons est l’ion cuivre (II) : Cu²⁺+ 2e = Cu

c. D’après le couple rédox O2(g) / H2O(l), l’eau est capable de s’oxyder en dioxygène. Le gaz qui se forme sur l’électrode de plomb est le dioxygène O₂.

Demi-équation rédox : 2H₂O = O₂ + 4H⁺ + 4e

d. D’après la première demi-équation rédox, lorsqu’une quantité n de cuivre métallique s’est formée sur l’électrode de cuivre, la quantité d’électrons ayant circulé dans le générateur est : n’ = 2 × n

e. Q = I *Dt =1200×(30× 60) = 2,2×10⁶C

Le Faraday est la charge électrique d’une mole d’électrons.

n'₃₀=Q/F=2,2.10⁶/96500 = 23 mol d'où n₃₀=n'₃₀/2=11,5 mol

La quantité de cuivre qui s’est déposée en 30 min est de 11,5 moles.

f.. m₃₀  = n₃₀ ×M(Cu) = 11,5×63,5 = 730 g et m_heure=  n₃₀ × 2 = 730× 2 = 1 460 g = 1,460 kg.

m_jour = m_heure*8 =1, 460×8 = 11,7 kg.

La masse de cuivre déposée en une journée est de 11,7 kg.

N=m/m_jour=60/11,7=5,1

Il faut environ 5 jours de fonctionnement pour récupérer une électrode en cuivre de 60 kg.