Le jus d’une orange contient, entre autres, du glucose et de l’acide ascorbique. Deux dosages par les ions triiodure vont permettre de déterminer les masses respectives de ces constituants dans

10,0 cm³ du jus d’une orange.

Données : Formules brutes de l’acide ascorbique A : C₆H₈O₆

du glucose G : C₆ H₁₂O₆

Masses molaires exprimées en g.mol^-1 : de l’acide ascorbique M(A) = 176

du glucose M(G) = 180

Informations :

- Un jus d’orange naturel contient, entre autre, du glucose (20 à 50 g.L^-1) et de la vitamine C ou acide ascorbique (200 à 500 mg.L^-1).

- L'acide ascorbique et le glucose sont les seules substances contenues dans le jus d'orange qui interviennent dans le dosage.

- La réaction entre l’acide ascorbique et les ions triiodure est rapide pour un pH inférieur à 3.

- La réaction entre le glucose et les ions triiodure ne peut se réaliser que pour un pH supérieur à 7.

- Le diiode I₂ dans une solution aqueuse d’iodure de potassium se trouve sous forme d’ions triiodure I₃^- ; l’équation-bilan traduisant la réaction entre le diiode et l’ion iodure est : I₂ + I^- ® I₃^- .

On introduit un volume V’ égal à 10,0 cm³ du jus filtré d’une orange dans un bécher, quelques gouttes d’acide phosphorique et un volume V égal à 10,0 cm³ d’une solution de triiodure de potassium de concentration C = 5,00´ 10^-3 mol.L^-1 .

Le milieu réactionnel d’un pH inférieur à 3 conserve une couleur marron. On ajoute progressivement une solution de thiosulfate de sodium de concentration C₁ = 5,00´ 10^-3 mol.L^-1. La décoloration, en présence d’empois d’amidon, est obtenue pour un volume V₁ = 8,7 cm³.

1. Les ions triiodure oxydent l’acide ascorbique. Les couples rédox intervenant dans cette réaction sont C₆H₆O₆ / C₆H₈O₆ et I₃^- / I^- .

Écrire les demi-équations électroniques de ces deux couples et montrer que l’équation-bilan de la réaction est : C₆H₈O₆ + I₃^- ® C₆H₆O₆ + 3 I^- + 2 H⁺

2. Les ions triiodure ont été introduits en excès. Quelle information de l’énoncé permet de le confirmer ?

3. L’équation-bilan support du dosage est : I₃^- + 2 S₂O₃^2- ® 3 I^- + S₄O₆^{2 -}

a. Calculer la quantité de matière des ions triiodure en excès.

b. La quantité de matière d’acide ascorbique présent dans le jus d’orange est donnée par la relation :

n(acide ascorbique) = n_introduit(I₃^-) - n_excès(I₃^- ). Établir cette relation.

Calculer la quantité de matière et la masse d’acide ascorbique contenue dans 10,0 cm³ du jus d’orange.

On introduit dans un bécher un volume V égal à 10,0 cm³ d’une solution A diluée 5 fois d’un jus d’orange filtré puis un volume V₂ égal à 20,0 cm³ d’une solution de triiodure de potassium de concentration C₂ = 5,00´ 10^-2 mol.L^-1 et 5,0 cm³ d’une solution tampon à pH = 12,5. Le milieu réactionnel est laissé 30 min à l’obscurité ; il est ensuite acidifié afin d’obtenir un pH de l’ordre de 4.

1. Décrire la manipulation réalisée lors de la dilution 5 fois du jus d’orange filtré et indiquer le nom et la contenance de la verrerie que vous utiliserez pour réaliser cette dilution.

2. On réalise le dosage des ions triiodure en excès par une solution de thiosulfate de sodium. D’après ce dosage la quantité de matière de glucose présent dans 10,0 cm³ de la solution A est égale à 5,3´ 10 ^{- 4} mol.

Calculer la quantité de matière et la masse du glucose présent dans 10,0 cm³ du jus d’orange.

1. Dans le premier dosage a-t-on dosé uniquement l’acide ascorbique ? Justifier la réponse.

2. Dans le deuxième dosage a-t-on dosé uniquement le glucose ? Justifier la réponse.

3. Montrer que les conditions expérimentales décrites ci-dessus permettent de déterminer les quantités d’acide ascorbique et de glucose de façon satisfaisante (à cinq pourcents près).

I₃^- + 2 e^- = 3 I^-

=> C₆H₈O₆ + I₃^-      -------->    C₆H₆O₆ + 3 I^- + 2 H⁺

2. La couleur marron du mélange réactionnel indique la présence des ions triiodure.

3.a. La relation en quantité de matière du dosage est :

n_excès(I₃^-) = = = 2,18x10 ^{- 5} mol

b. D’après l’équation-bilan, la relation stoechiométrique est :

n_{ayant réagi}(acide ascorbique) = n_{ayant réagi}(I₃^-)

Comme n_{ayant réagi}(I₃^-) = n_introduit (I₃^-) - n_excès (I₃^-) on en déduit que n(acide ascorbique) = n_introduit(I₃^-) - n_excès(I₃^-)

soit n(acide ascorbique ) = 2,82´ 10^-5 mol et

m(acide ascorbique) = 4,96´ 10 ^-3 g.

II.1. Pour diluer 5 fois le jus d’orange filtré il est possible d’utiliser une fiole jaugée de 50,0 cm³ et une pipette jaugée de 10,0 cm³.

Il faut introduire 10,0 cm³ du jus d’orange prélevé avec la pipette jaugée dans la fiole jaugée contenant un peu d’eau distillée. On complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge le contenu de la fiole tout en homogénéisant la solution.

2. La quantité de matière de glucose présente dans 10,0 cm³ de jus d’orange est égale à 2,65´ 10^-3 mol et la masse de glucose est égale à 0,477 g.

III. 1. Dans le premier dosage, seul l’acide ascorbique a été dosé. En effet sa réaction avec les ions triiodure est rapide pour un pH inférieur à 3 (conditions expérimentales du premier dosage) alors que le glucose ne réagit avec les ions triiodure que pour un pH supérieur à 7.

2. D’après les conditions expérimentales tout le glucose présent dans le jus d’orange a bien été dosé. Lors de l’acidification du milieu tout ou partie de l’acide ascorbique peut réagir. En toute rigueur on ne dose pas uniquement le glucose.

3. Les conditions expérimentales du premier dosage ne permettent pas la réaction du glucose avec les ions triiodure. Les résultats du dosage donnent bien la masse d’acide ascorbique.

Les conditions expérimentales du deuxième dosage permettent les deux réactions. On doit écrire, entoute rigueur, que la quantité de matière égale à 2,65´ 10^-3 mol déterminée à partir du deuxième dosage est la somme des quantités de matière de la totalité du glucose et de tout ou partie de l’acide ascorbique. On a alors la relation :

n(acide ascorbique) + n(glucose) = 2,65´ 10^-3  mol avec n(acide ascorbique) = 2,82´ 10^-5 mol

On constate que la quantité de matière de l’acide ascorbique est inférieure à cinq pourcents de celle du glucose et peut être négligée.

Par cette méthode nous déterminons, de façon satisfaisante, la masse du glucose.