Charge condensateur – TP : correction

CHARGE D'UN CONDENSATEUR A TENSION CONSTANTE

I) Objectif :

Observer l’´evolution de la tension aux bornes d’un condensateur électrochimique chargé par un générateur de tension en série avec une résistance R.

II/ Matériel :

– Une pile de 4,5 V;

– Un condensateur électrochimique de capacité C = 1000 µF;

– Une résistance R = 100 kW

– Un interrupteur , un multimètre ; un chronomètre.

III/ Protocole expérimental :

a)Schéma du montage :

b)Evolution de u_C au cours de la charge du condensateur :

*S'assurer que l'interrupteur K est bien ouvert

*Mettre le condensateur en court-circuit (condensateur déchargé)

*Brancher le multimètre aux bornes du condensateur , borne B reliée à V et borne C à COM . (u_C = u_BC). Calibre 10 V , continu .

Q1)Quelle est alors la tension mesurée par le voltmètre u_C ou – u_C ? Justifiez votre réponse .

*Fermet l'interrupteur K et déclencher le chronomètre .

*Relever les valeurs de u_C au cours du temps .

t (s)	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70	80	100	120	140	160	180
u_C(V)

t (s)	200	230	260	290	320	350	380	410	440	470	500
u_C(V)

Q2)Tracer la courbe u_C=f(t)

c)Evolution du courant au cours de la charge du condensateur :

*S'assurer que l'interrupteur K est bien ouvert

*Mettre le condensateur en court-circuit (condensateur déchargé)

*Brancher le multimètre aux bornes de la résistance R , borne A reliée à V et borne B à COM . (u_R = u_AB). Calibre 10 V , continu .

Q3)Quelle est alors la tension mesurée par le voltmètre u_R ou – u_R ? Justifiez votre réponse .

*Fermet l'interrupteur K et déclencher le chronomètre .

*Relever les valeurs de u_R au cours du temps .

t (s)	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70	80	100	120	140	160	180
u_R(V)
i (mA)

t (s)	200	230	260	290	320	350	380	410	440	470	500
u_R(V)
i (mA)

Q4)Sachant que u_R=Ri , compléter la dernière ligne du tableau

Q5)Tracer la courbe i=g(t)

IV/ Exploitation des résultats :

Q6)Comparer les évolutions temporelles de u_C et i

Q7)Comparer la force électromotrice E du générateur à la valeur atteinte par la tension u_C en fin d'expérience lorsque l'intensité i est pratiquement nulle (on dit que le condensateur est chargé ) .

Q8)Le circuit réalisé est-il un circuit ouvert ou fermé ?Relevez une contradiction avec ce que vous avez appris au collège .

Q9)On définit généralement deux "régimes": le régime transitoire et le régime permanent

Que peut-on dire de u_C et i pour chacun de ces deux régimes ?

V/Compléments :

a)Temps de demi-charge:

On note t_1/2 la durée au bout de laquelle le condensateur est à moitié chargé (u_C = E/2)

Q10)Déterminer t_1/2 .

b)Constante de temps t

*Tracer l'asymptote à u_C(t)

*Tracer la tangente à u_c(t) à t=0 . Celle-ci coupe l'asymptote tracée précedemment à l'instant t=t

Q11)Déterminer t .

c)Charge du condensateur et transfert d'électrons

Q12)La charge du condensateur s'interprête par le fait que des électrons passent d'une armature sur l'autre. Sachant que les électrons ne peuvent pas circuler dans l'isolant qui sépare les deux plaques du condensateur et que le générateur se comporte comme une pompe à électrons , expliquez le phénomène .

Charge condensateur – TP : correction .

1)Un voltmètre mesure U_V,com . Comme B est relié à la borne V et C à la borne com , le voltmètre mesure U_BC = u_C .

t(s)	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	190	200
uc (V)	0,00	0,22	0,43	0,63	0,82	1,17	1,48	1,77	2,03	2,27	2,48	2,67	2,84	3,00	3,14	3,27	3,83	3,89

220	240	260	280	300	320	340	360	380	400	420	440	460	480	500
4,00	4,09	4,17	4,23	4,28	4,32	4,35	4,38	4,40	4,42	4,43	4,44	4,45	4,46	4,47

3)Le voltmètre mesure u_AB=u_R

t (s)	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70	80
uR (V)	4,50	4,28	4,07	3,87	3,68	3,33	3,02	2,73	2,47	2,23	2,02
i (µA)	45,0	42,8	40,7	38,7	36,8	33,3	30,2	27,3	24,7	22,3	20,2

90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190
1,83	1,66	1,50	1,36	1,23	1,11	1,00	0,91	0,82	0,74	0,67
18,3	16,6	15,0	13,6	12,3	11,1	10,0	9,1	8,2	7,4	6,7

200	220	240	260	280	300	320	340	360	380
0,61	0,50	0,41	0,33	0,27	0,22	0,18	0,15	0,12	0,10
6,1	5,0	4,1	3,3	2,7	2,2	1,8	1,5	1,2	1,0

400	420	440	460	480	500
0,08	0,07	0,06	0,05	0,04	0,03
0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3

La dernière ligne du tableau à partir de i = u_R/R . u_R s'exprime en V et R en W .i s'exprime alors en A . Pour exprimer i en µA , il faut multiplier par 10⁶ : i en µA = u_R*10⁶/10⁵ .

6)u_C et i varient en sens inverse au cours du temps : au cours de la charge du condensateur u_c augmente tandis que i diminue .

7)En fin d'expérience , lorsque l'intensité i est pratiquement nulle , u_C est pratiquement égale à 4,5 V=E

8)Un condensateur est constitué de deux plaques métalliques séparées par un isolant : sa présence dans le circuit série réalisé fait du circuit , un circuit ouvert , même lorsque l'interrupteur K est fermé . L'expérience nous a montré que malgré tout le courant n'est pas nul : il y a là une contradiction avec ce qui a été appris au collège , à savoir , que dans un circuit ouvert (chaîne de conducteurs interrompue par un isolant) il n'y a pas de courant .

9)Pour le régime permanent u_C = E et i=0 : ce régime correspond pratiquement à t>500 s (pour le circuit étudié).

Au cours du régime transitoire i et u_C varient (t<500 s)

10)A partir de la courbe u_C=f(t) , on détermine t_1/2 : c'est la vlaur de t pour laquelle u_c= 4,5/2 = 2,25 V . Sur la courbe , nous lisons t_1/2 = 80 s

11)

Sur le graphique , nous lisons t =120 s

12)

Au vours de la charge du condensateur , les électrons de l'armature du condensateur du coté de B passent sur l'autre armature via la résistance R et le générateur :l'armature B se charge donc positivement et l'armature C négativement .

Rappelons que lorsqu'un générateur débite , à l'extérieur de celui-ci , le courant va du pôle positif au pôle négatif ( sens contraire des électrons)