TP2 -CHARGE ET DECHARGE D'UN CONDENSATEUR - EXAO
I/Objectif :
Etudier la charge et la décharge d'un condensateur : acquisition , modélisation , constante de temps .
II/Montage :
a)Réalisation
Réaliser le montage suivant (on réalisera d'abord le circuit et on se préoccupera des connexions à l'interface ensuite) :
La capacité C du condensateur est égale à C=1000 µF
Le commutateur K est à deux positions (a) et (b).
b)Connexions à l'interface :
*Connecteur G de l'interface : Relier à ce connecteur le cable EAnn (la borne noire est à connecter à la masse , choisie ici à la borne négative du générateur )
*Connecteur H de l'interface : Relier à ce connecteur le cable EADnn . Ce connecteur permet de relier deux bornes du circuit à deux entrées EAD+ et EAD- de l'interface : il s'agit de ce que l'on appelle une entrée différentielle et pour ce type d'entrée il n'y a pas à se préoccuper de la masse du circuit . La tension est mesuré entre EAD+ et EAD- (fiche bleue en B) .
Q1)Le connecteur G donne accès à la voie EA8 de l'interface . Quelle grandeur mesure t-on en EA8 ? (on utilisera une notation indicée de la forme u
PQ)Q2)Le connecteur H donne acès à la voie différentielle EAD1 . Quelle grandeur mesure t-on en EAD1 ? (on utilisera une notation indicée de la forme u
PQ)Q3)Le montage réalisé permet de charger et de décharger le condensateur . Sur deux schémas indépendants , représenter le circuit de charge et le circuit de décharge .Préciser pour chaque cas la position du commutateur K .
III/Acquisitions :
a)Charge du condensateur :
Avant l'acquisition s'assurer que le commutateur est bien en position (b) . Allumer l'interface (bouton marche-arrêt à l'arrière de l'interface )
*A partir du dossier "REGRESSI" , sur le bureau de l'ordinateur , lancer "GTI" .
*Charger le fichier de configuration rc_c_04 (Gti 1)
Q4) Notez sur votre copie le différents réglages de l'interface pour l'acquisition (mode , synchronisation ,balayage )
* Préparer l'acquisition : cliquer plusieurs fois si
nécessaire sur l'icône 
*Lancer l'acquisition en basculant le commutateur K en position (a)
* Transférer l'acquisition vers Regressi (Gti 2) en s'assurant que la case "Nouveau fichier " soit bien cochée .
*Réduire la fenêtre de Regressi dans la barre de tâches (
) de façon à faire réapparaître la fenêtre d'acquisition de Gti
b)Décharge du condensateur :
*Charger le fichier de configuration rc_d_04 (Gti 1)
Q5) Notez sur votre copie le différents réglages de l'interface pour l'acquisition (mode , synchronisation ,balayage )
* Préparer l'acquisition : cliquer plusieurs fois si
nécessaire sur l'icône
*Lancer l'acquisition en basculant le commutateur K en position (b)
* Transférer l'acquisition vers Regressi (Gti 2) en s'assurant que la case "Nouvelle page " soit bien cochée
IV/Traitement des données :
a)Modélisation de la charge du condensateur :
Régressi permet de déterminer la fonction u
AB(t) qui traduit l'évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur pendant la charge .* Activer la fenêtre Graphe (Reg 3 ) et sélectionner la page 1
* Cliquer sur l'icône "Début de modélisation" 
et ensuite sur l'icône "Modélisation Graphique" 
*Cliquer sur le bouton de "Modélisation prédéfinie" 
, puis Ok
*Ajuster (clic)
Q6)Ecrivez sur votre copie la fonction u
AB(t) (première ligne) proposée par Regressi et notez les valeurs de a et t proposées par Regressi . Quelles sont les unités de ces deux grandeurs ?Q7)Proposez deux méthodes graphiques de détermination de
t (TP précédent ). Faites un schéma .* Cliquer sur l'icône "Modélisation " afin de faire disparaître la fenêtre des paramètres de la modélisation .
* En utilisant le "Réticule" (Reg 7) , retrouver la valeur de
t Q8)Comparer les valeurs de t au produit R1C . ConclureQ9)On admet que le condensateur est complètement chargé au bout d'une durée
Dt = 5t . Calculer Dtb)Modélisation de la décharge du condensateur
* Sélectionner la page 2 
* Cliquer sur l'icône "Début de modélisation" et ensuite sur l'icône "Modélisation Graphique"
*Cliquer sur le bouton de "Modélisation prédéfinie" 
, puis "Remplacer le modèle"
*Ajuster (clic)
Q10)Ecrivez sur votre copie la fonction u
AB(t) (première ligne) proposée par Regressi et notez les valeurs de a et t proposées par Regressi pour la décharge .Q11)Proposez deux méthodes graphiques de détermination de
t (TP précédent ). Faites un schéma .* Cliquer sur l'icône "Modélisation " afin de faire disparaître la fenêtre des paramètres de la modélisation .
* En utilisant le "Réticule" (Reg 7) , retrouver la valeur de
t Q12)Comparer les valeurs de t au produit R2C . ConclureV/Exercices :
17 et 18 page 79
TP2 - Charge et décharge d'un condensateur - Exao - Correction
1)En EA8 , on mesure uAM
2)En EAD1 , on mesure uAB
3)Circuit de charge :
Circuit de décharge
4)Réglages de l'interface pour la charge :
* mode :l'axe des abscisses est le temps t
* synchronisation : Pour commander le début des mesures à l'interface .
*Balayage :
- Durée : l'acquisition dure 5 s
- le nombre de mesures est égal à 500
- dt : la durée qui s'écoule entre deux mesures successives est égale ) 10 ms
-Fech : la fréquence d'échantillonnage est égale à 100 mesures par seconde
(dt = 1/Fech)
5)Réglages de l'interfac pour la décharge :
6)uAB = a*(1-exp(-t/t)
a= 4,4 V
t=1,1 s
"a " a la dimension d'une tension , t la dimention d'un temps (le rapport t/t est sans dimension)
7)Remarquons tout d'abord que la modélisation nous donne déjà la valeur de t
méthode 1 : P est l'intersection de la tangente à la courbe uAB =f(t) (tension aux bornes du condensateur) à t=0 et de l'asymptote u=E . L'abscisse de P est égale à t . L'utilisation du curseur de Regressi donne t=1,1 s
méthode 2 :Q est le point de la courbe uAB=f(t) dont l'ordonnée est égale à 0,63E=0,63*4,5=2,8 V . L'abscisse de Q est égale à t .
8)R1C = 1000 * 1000.10-6 = 1 s
Aux incertitudes de mesures près , toutes les valeurs de t sont identiques .
9)On peut admettre que le condensateur est complètement chargé au bout de Dt = 5*1,1 = 5,5 s
10)uAB = a1*exp(-t/t)
a1= 3,9 V
t1=0,22 s s
11)
L'abscisse de P et de Q est égale à t1=0,22 s (E0 est l'ordonnée de la courbe uAB(t) à t=0 s
12)R2C = 220*1000.10-6 =0,22s .
Aux incertitudes de mesures près , toutes les valeurs de t sont identiques .
Exercice 17 page 79 :
1/
L'acquisition peut être faite avec un oscillo à mémoire ou avec une interface .
2/On trace la tangente à l'origine à la courbe u(t) . Cette tangente coupe l'assymtote u = 5V à t=t= 1 s
3/t=RC et donc C= t/R=0,01 F = 10 mF
Exercice 18 page 79 :
1/u=Ri
2/i= u/R =u/500 : i et u sont des grandeurs proportionnelles , elles ont par conséquent la même allure et la connaissance de la constante de proportionnalité (1/500) de construire i(t) à partir de u(t) :
Ayant l'évolution de u , nous pouvons donc en déduire l'évolution de i .
3/L'expression de i(t) proposée fait apparaître que la constante de temps est égale à t=RC
L'intersection de la tangente à la courbe à t=0 avec l'axe des abscisses donne t= 0,1 s .