LUMIÈRES VISIBLES ET INVISIBLES
I. INTERFÉRENCES
On souhaite réaliser des expériences de mise en évidence d'interférences lumineuses. On envisage d'utiliser chacun des trois dispositifs décrits ci-dessous :
Dans tous les cas, S1 et S2 sont assimilables à des sources ponctuelles monochromatiques, et l'écran (E) reçoit de la lumière en provenance des deux sources.
1. Dans le dispositif représenté figure 1, les sources S1 et S2 sont totalement indépendantes. Chaque source est réalisée à partir d'une lampe à incandescence munie d'un filtre monochromatique. L'expérience nécessite donc deux lampes à incandescence. Peut-on à partir de ce dispositif observer un phénomène d'interférences lumineuses sur l'écran (E) ?
2. Dans le dispositif représenté figure 2, S1 et S2 sont deux sources secondaires obtenues, à l'aide d'un dispositif optique non représenté, à partir d'une source principale unique S. La source S n'est pas un laser. Peut-on à partir de ce dispositif observer un phénomène d'interférences lumineuses sur l'écran (E) ?
3. Décrire très succinctement une expérience mettant en évidence le phénomène de diffraction. Préciser les conditions expérimentales et les observations faites.
4. Dans le dispositif représenté figure 3, les sources S1 et S2 sont deux trous de très petit diamètre éclairés par un laser unique, un dispositif convenable permettant que le faisceau du laser éclaire les deux trous.
Pourquoi a-t-on choisi des trous de "petit diamètre" pour obtenir des sources secondaires ?
5. Peut-on, grâce au dispositif schématisé figure 3, observer sur l'écran E un phénomène d'interférences ?
Si oui, quel avantage y a-t-il, pour observer sur l'écran un phénomène d'interférences, à utiliser un laser (expérience figure 3) plutôt qu'un autre des dispositifs étudiés précédemment ? Quelle propriété du laser utilise-t-on principalement dans cette expérience ?
II. LASER
Document 1 : Extrait d'un ouvrage de vulgarisation scientifique :
... Les lasers sont des sources qui émettent de la lumière par émission stimulée. Dans le processus d'émission stimulée, l'atome se trouve dans un état excité particulier, d'énergie E2 ; un photon incident d'énergie convenable provoque le retour de cet atome dans un état d'énergie E1 < E2 avec émission d'un photon correspondant à la transition laser.
1. Exprimer la fréquence n 0 et la longueur d'onde l 0 de l'onde associée au photon émis dont il est question à la fin du document 1, en fonction des énergies E1 et E2. On note c la vitesse de la lumière dans le vide et h la constante de Planck.
2. En 1972, le physicien Evenson réussit à mesurer, avec une très grande précision, la fréquence n 0 de la raie spectrale émise par un laser à gaz. La longueur d'onde dans le vide de la lumière émise, l 0, peut aussi être déterminée avec une très grande précision. On obtient :
l 0 = 3,392 231 400 . 10-6 m
n 0 = 88 376 181,627 MHz.
En déduire une valeur de la vitesse de la lumière dans le vide (C'est cette valeur qui est actuellement adoptée comme valeur de référence).
Document 2 : d'après un ouvrage de vulgarisation scientifique.
La figure 4 schématise un laser à gaz. La cavité, de longueur L, contient un mélange gazeux siège de l'émission laser. Une décharge électrique porte certains atomes de gaz dans un état excité. Ces atomes sont alors susceptibles d'émettre des photons. La directivité du faisceau émis est obtenue grâce à un système de miroirs, l'un, M1, totalement réfléchissant, l'autre, M2, partiellement transparent. qui réfléchit une partie des ondes et laisse passer le reste ; la partie non réfléchie sort ainsi de la cavité et constitue le faisceau émis par le laser. Les décharges électriques provoquées au sein du gaz apportent l'énergie nécessaire à l'entretien du faisceau émis.
... On lit souvent que ce processus conduit à l'émission d'une radiation de fréquence n 0 parfaitement déterminée. En fait, les fréquences sont émises avec une bande de largeur D n centrée sur n 0 .
... Les seules radiations qui peuvent émerger de la cavité décrite sont telles que le double de la longueur L de la cavité est un multiple entier de la longueur d'onde de la lumière émise.
3. a) D'où provient l'énergie transportée par le faisceau laser ?
b) Quel est le rôle de la décharge électrique, à l'échelle atomique, dans le fonctionnement du laser ?
c) Pourquoi l'un des deux miroirs est-il partiellement transparent ?
4. a) Exprimer la dernière phrase du document 2 ("Les seules ...émise.") sous forme d'une relation liant la longueur d'onde l d'une lumière émise par le laser, la longueur L de la cavité et un nombre entier m (m = 1, 2, 3...).
b) Une telle cavité peut permettre l'émission d'ondes de plusieurs fréquences. Exprimer en fonction de L et de la vitesse c de la lumière la plus petite différence non nulle entre deux fréquences qui peuvent émerger de la cavité.
Application numérique : longueur de la cavité L = 0,3 m.
c) Le mélange gazeux utilisé est tel que D n = 1400 MHz. Montrer que le laser utilisant la cavité décrite peut émettre non pas une mais plusieurs fréquences (laser multimodes). On ne demande pas de préciser le nombre de fréquences émises.
CORRECTION:
I. 1. Dispositif 1 : les sources éclairées par des lampes à incandescence indépendantes ne sont pas cohérentes et ne peuvent produire d'interférences
I. 2. Dispositif 2 : les sources secondaires sont obtenues à partir de la même source : elles sont en cohérence, interférences possibles, dans la zone représentée sur le schéma où les deux faisceaux ont une partie commune. Remarque pour le professeur : cette condition est nécessaire mais non suffisante, c'est pourquoi la question est "peut-on observer" et non "observe-t-on".
I. 3. Description d'une expérience réalisée durant l'année. (Veiller à ce que l'expérience décrite ne résulte pas d'une confusion avec le phénomène d'interférences).
I. 4. Les trous étant de diamètre petit on observe un phénomène de diffraction du faisceau laser.
I. 5. Les deux trous se comportent comme deux sources secondaires, obtenues à partir de la même source ; c'est le même principe que pour la figure 2 ; interférences possibles.
Le faisceau du laser est très lumineux, et le dispositif permettant d'obtenir les deux sources secondaires est plus commode qu'un dispositif type "miroirs de Fresnel".
II.
1. E2 - E1 = hn 0 = hc/l 0 relation de Planck / Einstein ;
n 0 = (E2 - E1)/h
l 0 = hc/(E2 - E1)
2. l 0n 0 = c d'où
c = 2, 997 924 583 . 108 m.s-1
Le résultat, compte tenu de la précision des mesures, comporte 10 chiffres significatifs. Lors d'un contrôle ou d'un examen, on pourra éventuellement admettre que des calculettes ayant un nombre insuffisant de chiffres significatifs conduisent à un résultat imprécis, à condition que l'élève le signale.
3. a) L'énergie transportée par le faisceau laser est fournie par le générateur qui provoque la décharge électrique.
b) La décharge électrique apporte l'énergie nécessaire au passage de certains atomes dans un état excité.
c) L'un des deux miroirs est partiellement transparent pour renvoyer une partie de la lumière dans la cavité et pour laisser émerger le faisceau lumineux du laser.
4. a) 2L = ml
b) n = mc/2L et n i+1 - n i = c/2L
pour L = 0,3 m, n i+1 - n i = 500 MHz
c) La largeur de bande des radiations émises est 1400 MHz, soit 2,8 fois n i+1 - n i ; parmi toutes les radiations émises par les atomes, plusieurs peuvent émerger de la cavité.