TP - Effet Doppler

 

Télécharger caractéristique tension-vitesse

I/Objectifs :

Il s'agit de mettre en évidence l'Effet Doppler en utilisant des ultrasons .

- si l'émetteur et le récepteur se rapprochent , la fréquence perçue par le récepteur est plus grande que celle de l'émetteur.

-si l'émetteur et le récepteur s'éloignent , la fréquence perçue par le récepteur est plus faible que celle de l'émetteur.

II/Description du matériel :

a)Le montage

b)les connexions

(1) entrée : réception du signal délivré par le récepteur US

(2)sortie : commande l'émetteur , fréquence de 40 kHz

(3)sortie : produit un signal électrique sinusoïdal dont la fréquence est

Df =| f_em-f_rec|

(4)Réglage de la vitesse du moteur qui entraîne le récepteur.

(5) :bascule à 3 positions :permet de commander le sens de déplacement du récepteur.

*Le boîtier (voir doc "boitier de connexions Orphy-GTI) relié à l'interface (connecteur A)sera connecté de façon à ce que l'acquisition se fasse sur l'entrée EA1 de l'interface GTI

*le voltmètre sera branché aux bornes de l'alimentation du moteur sur la règle .

III/Mesures préliminaires :

a)Vérification de la fréquence des ultrasons :

- Relier la sortie (2) du boîtier moduson à l'émetteur

- Relier le récepteur US à l'entrée EA1 de l'interface

-Alimenter en tension le boîtier moduson

Acquisition :

-allumer l'interface et mettre l'ordinateur en marche (respecter l'ordre , sinon il pourra y avoir des problèmes au moment de l'acquisition) .

-lancer le logiciel Regressi (bureau bis/Regressi/Regressi ) et réduire la fenêtre de Regressi dans la barre de tâches.

-lancer le logiciel GTI ((bureau bis/Regressi/GTI)

-charger le fichier de configuration "Doppler_verif" (Gti1)

-Appuyer brièvement sur la barre Espace du clavier de l'ordinateur pour lancer l'acquisition.

-Transférer l'acquisition vers Regressi (Gti2) . Choisir l'option "nouveau fichier"

-Activer Regressi en cliquant sur son icône qui se trouve dans la barre de tâches.

-Si elle ne l'est pas , activer la fenêtre graphe de Regressi (Reg3): l'acquisition réalisée devrait apparaître dans cette fenêtre.

-En utilisant le réticule (Reg7), déterminer la période du signal observé

Q1)Quelle est la valeur de la période T_em des ultrasons générés par l'émetteur ? En déduire la fréquence f_em correspondante . Celle-ci correspond t-elle à la valeur attendue ?

b)décalage en fréquence entre l'émetteur US et le récepteur US lorsque le récepteur est en mouvement

Effectuer les branchements suivants :

-relier la sortie du récepteur US à l'entrée (1) du boîtier moduson

-relier la sortie (3) "Df" du boitier moduson à l'entrée EA1 de l'interface (la masse de l'interface , borne noire doit être reliée à la borne noire du boîtier moduson)

-Alimenter le moteur en tension . Brancher également aux bornes du moteur le voltmètre . La connaissance de la tension nous permettra d'en déduire la vitesse du récepteur sur le banc après utilisation de la courbe d'étalonnage "Vitesse-tension"  où u est la tension lue sur le voltmètre et V la vitesse du récepteur.

-Activer la fenêtre de GTI (barre de tâches)

-charger le fichier de configuration "Doppler_mes" (gti1)

-Ajuster l'index du bouton (4) de façon à ce que son index soit à peu près au milieu

-basculer le bouton (5) du boîtier moduson de façon que le récepteur se déplace de gauche à droite sur le banc.

-lorsque le récepteur est à peu près au milieu de la règle :

    *lancer l'acquisition en appuyant brièvement sur la barre espace du clavier

    *noter la tension aux bornes du voltmètre

Q2)Quelle est la vitesse V du récepteur (utiliser la courbe d'étalonnage) ?

-basculer l'acquisition vers Regressi (Gti2). Choisir l'option nouveau fichier

-Mesurer avec le réticule (Reg7) la période DT de la sinusoïde délivrée par la sortie (3) du boîtier moduson..

Q3)Quelle est la valeur de DT . En déduire la valeur du décalage en fréquence Df .

Q4)La fréquence des ultrasons reçus par le récepteur US est-elle plus grande ou plus petite que celle de l'émetteur ? Justifiez votre réponse.

Q5)Quelle est la fréquence des ultrasons reçus par le récepteur ?

-Réaliser une nouvelle acquisition , le récepteur se déplaçant cette fois de droite à gauche , sa vitesse étant en valeur absolue la même que dans l'acquisition précédente (pas de modification pour le bouton (4)).

Q6)Quelle est la valeur de DT pour cette acquisition . Comparer à la valeur précédente.

Q7)La fréquence des ultrasons reçus par le récepteur US est-elle plus grande ou plus petite que celle de l'émetteur ? Justifiez votre réponse.

Q8)Quelle est la fréquence des ultrasons reçus par le récepteur ?

IV/Etude du décalage en fréquence en fonction de la vitesse du récepteur

a) Série de mesures :

On réalisera des acquisitions dans des conditions similaires à l'avant dernière qui vient d'être faite, le récepteur ce déplaçant de gauche à droite à des vitesses différentes .

-Activer la fenêtre de GTI

-Ajuster la vitesse du moteur à sa valeur minimale

-Réaliser l'acquisition . Noter la vitesse V₁ du récepteur après avoir noté la valeur de la tension du voltmètre

-Envoyer l'acquisition dans Regressi (Gti2) en sélectionnant l'option "nouveau fichier"

-Activer à nouveau la fenêtre GTI

-Modifier la valeur de la vitesse du récepteur

-Réaliser l'acquisition . Noter la vitesse V₂ du récepteur après avoir noté la valeur de la tension du voltmètre

-Envoyer l'acquisition dans Regressi en sélectionnant l'option "Nouvelle page"

On réalisera ainsi environ 6 acquisitions en tout pour des valeurs différentes de la vitesse du récepteur .Regressi collectera chacune de ces acquisitions dans une page .

Nous sélectionnerons ensuite les différentes pages les unes après les autres pour mesurer DT sur chaque page .

Q9)Compléter sur votre copie un tableau similaire au tableau ci-dessous :

u (en volts)	V  (en cm/s)	DT (en s)	Df  (en Hertz)

b)Tracé et exploitation de la courbe Df = g(V)

Q10) Tracer la courbe

Q11)Déterminer son coefficient directeur en précisant clairement son unité.

Q12En utilisant le cours ,donner l'expression de Df en fonction de f_em , v, et C où C est la vitesse des ultrasons dans l'air.

Q13)En déduire la valeur de C, célérité des ultrasons (ou du son)  dans l'air.

V/Histoire de feu de signalisation :

Un automobiliste se fait arrêter par un policier pour avoir grillé un feu rouge . "Le feu était bien vert" affirme l'automobiliste au policier .

De fait l'automobiliste dit la vérité et le policier a bien observé que le feu était rouge lorsque l'automobiliste est passé . Ils ont donc tous les deux raison dans leur affirmation .

Cependant l'automobiliste est passible d'une autre amende que celle d'avoir grillé un feu : laquelle ? Détaillez votre réponse .

VI/Exercices  :

22 ,23 page 67 et 27 page 70

TP - Effet Doppler - Correction

1)La période est mesurée en utilisant le réticule de Regressi et en positionnant celui-ci sur deux maximas successifs de la sinusoïde visualisée à l'écran : T=t₂ - t₁ = 32 µs - 7,61 µs = 24,39 µs.

La fréquence des usltrasons émis par l'émetteur est par conséquent f_em =1/(24,39.10^-6)= 41000 Hz = 41 kHz

2)La tension mesurée au voltmètre lors du déplacement du moteur est (pour une position donnée du bouton (4) du boîtier "moduson" u= 9,4 V , ce qui donne en utilisant la courbe d'étalonnage V=9 cm/s

3)Dt est mesurée comme précedemment en utilisant le curseur de Regressi : DT = 91 ms , d'où Df =1/DT = 11 Hz

4)Le récepteur se rapproche ici de l'émetteur : la fréquence des ultrasons reçus par le récepteur est donc plus grande que la fréquence des ultrasons émis par l'émetteur .

5)La fréquence des ultrasons reçus par le récepteur est f_r =f_em+ Df = 41000+11=41011 Hz

6) DT=91 ms . Nous trouvons donc la même valeur que lorsque le récepteur se rapproche de l'émetteur

7)La fréquence des ultrasons reçus par le récepteur est plus petite que celle des ultrasons émis par l'émetteur car le récepteur s'éloigne de l'émetteur .

8)f_r=f_em - Df = 40989 Hz

9)

u (V)	V (cm/s)	DT (s)	Df (Hz)
6,66	6	1,50E-01	6,7
9,2	8,5	1,00E-01	10,0
11,3	9,5	9,00E-02	11,1
13	12,5	6,77E-02	14,8
13,92	13,3	6,18E-02	16,2
15,07	14,5	5,88E-02	17,0

10)

11)La courbe obtenue est une fonction linéaire : Df = k* v , où k est le coefficient directeur .Soit M un point de la courbe (voir graphe) . Ses coordonnées sont v_M=5,12 cm/s et Df_M = 6 Hz . Nous obtenons k= Df_M/v_M = 6/5,12=1,17 (Hz/cm.s^-1)= 1,17 Hz.s.cm^-1 . Sachant que 1 Hz = 1 s^-1 , nous obtenons finalement k=1,17 cm^-1 .

12)Lorsque le récepteur se rapproche de l'émetteur f_r=f_em*(1+v/C)=f_em+(f_em/C)*v et donc f_r-f_em = Df=(f_e,m/C)*v .

13)Le coefficient directeur de la droite tracée est par conséquent k = f_em/C d'où C = f_em/k=41000/1,17 (Hz/cm^-1)=35000 (s^-1/cm^-1) = 35000 cm/s = 350 m/s

V/Histoire de feu de signalisation :

Le feu est l'émetteur , l'automobiliste le récepteur . Ce dernier se rapproche de l'émetteur : il perçoit donc un signal lumineux de fréquence plus élevée . Pas surprenant qu'il perçoive la couleur du feu comme verte puisque f_vert>f_rouge . Mais alors quelle vitesse !! . Policier et automobiliste ont donc tous deux raison dans leur affirmation . Mais l'automobiliste a certainement droit à un procès pour excès de vitesse !

VI/Exercices  :

Correction dans la partie cours chapitre 4