I/Le pendule  :

a)Définition

Le solide S est soumis à deux forces :

* le poids  (action à distance)

* l'action de l'axe  (action de contact)

a est l'abscisse angulaire (dépend du temps)

L'oscillateur est dit "LIBRE" s'il n'est soumis à aucun apport d'énergie après sa mise en mouvement .

b)Oscillations non amorties :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/pend_pesant.html

(une applet intéressante)

L'enregistrement ci-dessus obtenu expérimentalement avec un pendule pesant permet d'observer que :

* la période dépend de l'amplitude . Elle diminue avec lamplitude .

* pour des oscillations de faible amplitude (inférieure à 10° environ) , la période est pratiquement indépendante de l'amplitude : nous dirons qu'il y a isochronisme des petites oscillations (une oscillation correspond à un aller-retour du pendule , la durée d'une oscillation est égale à une période)

c)Oscillations amorties : régime pseudo-périodique

les oscillations sont amorties à cause des forces de frottement

II/Le pendule simple :

a)Définition :

objet ponctuel suspendu à un fil

b)période :

A l'équilibre , le fil qui supporte la masse est vertical . Pour les oscillations de faible amplitude, la période est indépendante de l'amplitude (isochronisme des petites oscillations) .

 l est la longueur du fil (en m) , g la pesanteur

c)Exercice : montrer que  est homogène à un temps .

[g] = N.Kg^-1 = m.s^-2

 et donc :

III/Le pendule élastique horizontal :

a)Montage expérimental :

le montage ainsi réalisé permet d'assurer une bonne stabilité du dispositif . Il est équivalent au montage théorique suivant :

b)oscillations non amorties :

Une cellule reliée à une interface permet de suivre l'évolution du mouvement de G au cours du temps

                        

c)oscillations amorties

oscillations faiblement amorties (régime pseudo-périodique):

La pseudo-période est pratiquement égale à la période propre des oscillations non amorties .

IV/Le phénomène de résonance

Ce phénomène se produit généralement lorsqu'un oscillateur est soumis à une action extérieure périodique .

a)Excitateur et résonateur :

* résonateur : l'oscillateur  (oscillateur mécanique , dipôle RLC)

* excitateur : force extérieure (système mécanique) , GBF (système électrique)

L'excitateur impose sa fréquence au résonateur .

b)Expérience :

Deux pendules sont fixés sur le même support élastique .

Les masses m et M sont telles que M>>m

Le pendule le plus massique est l'excitateur , l'autre le résonateur .

* On lance l'excitateur : celui-ci oscille à une fréquence f .

* Le résonateur , de fréquence propre se met également à osciller . On note a_m l'amplitude d'oscillation du résonateur .

* On change la longueur du fil de l'excitateur et on le lance . Il oscille avec une nouvelle fréquence différente de f.

*Le résonateur oscille également avec une nouvelle amplitude...........

..............

En répétant les mesures nous pouvons suivre l'évolution de l'amplitude a_m en fonction de la fréquence d'oscillation f de l'excitateur et tracer ainsi la courbe a_m =g(f)

L'amplitude du résonateur est maximale à la résonance

V/Mesure du temps :

a)Le pendule simple non amorti

Comme la période ne dépend que de la longueur l et du lieu , le pendule simple a été utilisé depuis Galilée , comme étalon temporel pour les horloges.

b)Inconvénients de l'amortissement

L'amortissement se traduit (voir TP) par une perte d'énergie mécanique. On utilisera un mécanisme d'entretien des oscillations pour compenser cette perte d'énergie . Le mécanisme fournit à chaque période l'équivalent de l'énergie perdue et nous obtenons des oscillations entretenues dont la période T est très voisine de T₀ sans lui être parfaitement égale , d'où une erreur sur la mesure du temps .

V/Exercices :

page 235 : 9 , 12 et 32