Physique 2de: ONDES ET IMAGERIE MEDICALE

 

Références:

-chapitre 5 du livre pages 70 à 85

-A retenir: essentiel page 79

-chrono: page 80

-exercice résolu page 82

I/Les ondes et la réfraction:

a)Source et fréquence :

Lorsqu'une source crée une onde périodique, tout point atteint par l'onde est le siège d'un phénomène périodique

de même fréquence que la source.

b)Ondes électromagnétiques

*L'oeil humain est un récepteur de lumière, onde électromagnétique dont la fréquence appartient à un domaine très restreint compris entre celui des infrarouges(IR) et celui des ultraviolets(UV).

*Dans le vide ou les milieux transparents et homogènes, la lumière se propage en ligne droite.

*Dans le vide ou dans l'air, la vitesse de propagation de la lumière, comme pour toute onde électromagnétique

est c= 3.10⁸ m/s

c)Ondes sonores

*Une onde sonore se propage dans un milieu matériel solide, liquide ou gazeux mais ne se propage pas dans le vide.

*une valeur approchée de la vitesse de propagation d'une onde sonore dans l'air aux températures usuelles est v=340 m/s

*L'oreille humaine est un récepteur sensible à des ondes sonores dont la fréquence est comprise environ entre 20 Hz et 20 kHz, domaine situé entre celui des infrasons et des ultrasons

 

d)Réfraction

*la réfraction est le changement que subit la direction de la propagation d'une onde lorsqu'elle traverse la surface de séparation entre deux milieux transparents.

*lorsqu'une onde atteint la surface de séparation séparant deux milieux transparents et qu'elle ne peut plus être réfractée, on dit qu'il y a réflexion totale

II/Principe de l’échographie

a)Expérience 1:

1-Ajuster le GBF à 40 kHz , signal sinusoïdal.

2-Positionner le récepteur US à une dizaine de centimètres de l’émetteur

Q1)Représenter l’oscillogramme obtenu

Q2)Mesurer la période du signal obtenu sur l’oscillographe et calculer la fréquence correspondante . Comparer à la fréquence du signal émis par l’émetteur f_E=40 kHz . La fréquence de l’onde ultrasonore est-elle modifiée lorsque l’onde se propage de l’émetteur au récepteur?

Q3)Interposer sur le faisceau de l’onde ultrasonore un morceau de polystyrène . Comment «varie» le signal observé à l’oscilloscope? Conclure

 

b)Expérience 2:

1-Ajuster le GBF à une centaine de Hz , sélectionner le signal en créneaux (mode salve)

Q4)Représenter l’oscillogramme obtenu et désigner pour chaque courbe celle qui correspond à l’émetteur et celle qui correspond au récepteur.

(Remarque: le récepteur «récupère» l’onde ultrasonore réfléchie par la plaquette de bois)

Q5)Mesurer le décalage temporel (Δt = ΔX * sensibilité base de temps) entre les débuts de chaque impulsion. C’est la durée que met l’onde ultrasonore pour «aller» de l’émetteur au récepteur en étant réfléchie par la plaquette de bois.

Q6)Mesurer la distance D Emétteur/récepteur – plaquette et en déduire la vitesse des ultrasons dans l’air v=2D/Δt. Comparer à la vitesse du son dans l’air

Q7)Voir l’exercice résolu de la page 82 pour comprendre le principe de l’échographie

III/La réflexion et la réflexion totale totale

a)La réfraction (livre page 127)

La réfraction est le changement de direction que subit un rayon lumineux lorsqu’il traverse la surface de séparation entre deux milieux transparents:

Loi de la réflexion: i₁=i₂

Loi de Descartes sur la réfraction: n₁sin i₁ = n₂ sin r₂

n est appelé indice de réfraction du milieu: n=c/v . c est la vitesse de la lumière dans le vide , v est la vitesse de la lumière dans le milieu de propagation

b)Expérience 3 :Mise en évidence de la réfraction

1-choisir un angle d’incidence de i₁=30°

2-Mesurer l’angle de réfraction correspondant r₁=……… °

Q8)L’indice de réfraction de l’air est n₁=1 .

Q9)En utilisant la mesure réalisée de l’angle de réfraction r₁, déterminer l’ordre de grandeur de l’indice de réfraction du plexiglas.

Q10)Calculer la vitesse de la lumière dans le plexiglas .

c)Expérience 4: Rélexion totale

On réalise la même expérience que précédemment , mais on s’intéresse au rayon lumineux lorsqu’il passe du plexiglas dans l’air:

Réaliser l’expérience et faire une mesure de i (choisir i de l’ordre de 30° ) et r

Q11)Ecrire la formule de Descartes en faisant apparaître les mesures des angles i et r .Calculer l’indice de réfraction du plexiglas et comparer à la valeur précédemment trouvée dans l’expérience précédente.

Q12)En utilisant votre calculette , calculer l’angle de réfraction r pour un angle d’incidente de 80 °. Que «dit» votre calculette?Essayez de comprendre.

Q13)Faire l’expérience et faites un schéma qui illustre ce que vous observez . Qu’est devenu le rayon réfracté? Que comprenez vous par «réflexion totale»?

d)Illustrations de la réflexion totale

1- filet d’eau

Le schéma ci-contre représente un filet d'eau sortant d'un contenant troué. L'eau tombe selon une trajectoire parabolique. Lorsqu'un pinceau de lumière est projeté dans le filet d'eau, il reste emprisonné dans le milieu le plus réfringent. Il se réfléchit sans cesse contre les interfaces eau-air Le faisceau est réfléchi totalement à l'intérieur du filet d'eau.

2-fibre optique: la lumière «est prisonnière» de la fibre

application: fibroscopie

Q14)Rechercher le principe de la fibroscopie. Donnez des exemples.

CORRECTION :

1/ L’oscillogramme est représenté ci-dessous :

 

2/ Un période correspond à D= 2,5 div . La sensibilité de la base de temps est s= 10 µs/div . La période mesurée est par conséquent :  T= D*s = 25 µs = 25.10^-6 s

La fréquence est par conséquent f = 1/T = 1/(25.10^-6 ) = 40000 Hz = 40 kHz

C’est précisément la valeur de la fréquence émise par l’émetteur

La fréquence de l’onde ultrasonore n’est donc pas modifiée lorsque l’onde se propage de l’émetteur au récepteur.

 

3/ Si on interpose sur le trajet de l’onde ultrasonore un morceau de mousse , l’amplitude du signal reçu visualisé sur l’oscillographe devient plus faible ce qui signifie que l’onde ultrasonore est partiellement absorbée ou réfléchie par la mousse.

Lorsqu’on interpose le polystyrène , le récepteur US ne reçoit pratiquement plus d’onde ultrasonore (signal très faible sur l’écran de l’oscillographe) . Autrement dit , le polystyrène absorbe ou réfléchit pratiquement totalement l’onde ultrasonore.

 

4/ Oscillogramme :

   

 

5/ ΔX = 2 div

L’émetteur ultrasonore est excité lorsqu’il reçoit une transition montante ou descendante du signal en crênaux qui est appliqué à ses bornes et à ce moment là , il émet une onde ultrasonore . Celle-ci se propage jusqu’au réflecteur (ici une plaquette de bois) , est réfléchie par celui-ci et poursuit sa propagation vers le récepteur. Le décalage ΔX observé sur l’oscillogramme correspond à le durée Δt= ΔX* s ( s est la sensibilité de la base de temps égale ici à s= 0,5 ms/div)que met l’onde ultrasonore pour aller de l’émetteur au récepteur .

  

6/Cette onde parcourt une distance égale à 2D.

Nous pouvons alors calculer la vitesse de l’onde ultrasonore : v= 2D/(Δt) = 32 cm / (2* 0,5 ms) = 32 cm/ms ou

V= 32.10^-2 m /(10^-3 s) = 32.10^-2*10³ m/s = 320 m/s

Nous retrouvons bien l’ordre de grandeur de la vitesse du son dans l’air qui est aussi celle des ultrasons.

 

7/L’exercice résolu du livre à la page 82 permet de comprendre comment « fonctionne » l’échographie .Les quelques idées de base que l’on pourra retenir sont :

-chaque milieu a une caractéristique de propagation particulière

-on a des réflexions aux interfaces.

Sur Internet (tpe) : http://tpe1echo.wordpress.com/category/3-principe-les-ultrasons/

 

8-9/ Avec i₁=30 ° , on obtient r₂=20 ° (l’indice « 1 » correspond à l’air , l’indice « 2 » au plexiglas.

La loi de Descartes s’écrivant n₁*sin(i₁) = n₂ sin(r₂) , nous obtenons , ce qui donne en remplaçant par les valeurs numériques :  . C’est l’indice de réfraction du plexiglas .

 

10/Par définition n=c/v (c : vitesse de la lumière dans le vide 3.10⁸ m/s , v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré) d’où v=c/n .

La vitesse de la lumière dans le plexiglas est donc v₂ = c/n₂ = (3.10⁸)/1,46 =2,05.10⁸ m/s

 

11/ Attention aux notations :

cette fois : milieu 1 : le plexiglas

i₁ =30 °  , indice de réfraction n₁

milieu 2 : l’air

r₂ = 47 °      n₂=1

La loi de Descartes s’écrit : n₁*sin(i₁) = n₂ sin(r₂)  d’où

Nous retrouvons bien la même valeur que précédemment

 

12/La loi de Descartes s’écrit comme précédemment n₁*sin(i₁) = n₂ sin(r₂) , d’où =1,43.

Si nous « demandons » à la calculette de calculer l’angle dont le sinus est égal à 1,43 (sin^-1 (1,43)) , nous lisons sur l’afficheur « error » . Ce n’est pas surprenant , car un sinus égal à 1,43 , cela n’existe pas ( le sinus est compris entre 1 et -1)

 

13/Il n’y a pas de rayon dans le milieu 2 (dans l’air) , autrement dit , pour i₁ = 80 ° , il n’y a plus de rayon réfracté. Par contre , dans le milieu 1 , on observe 2 rayons : le rayon incident et un rayon réfléchi . Il n’y a plus de rayon transmis dans le milieu 2 , toute la lumière incidente est réfléchie : nous sommes à la réflexion totale.

 

14/ La fibroscopie est une technique d’exploration médicale utilisant les fibres optiques (examen des vaisseaux, du tube digestif , des bronches, de la vessie , des voies biliaires….

Des détails su Wikipédia :http://fr.wikipedia.org/wiki/Fibroscopie