Description du saut :

L'étude est faite dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La trajectoire du sauteur est verticale.

Modélisation d'un saut ;

On se propose d'étudier le saut décrit plus hautdans le cadre de deux simulations :

• Dans la première simulation, on néglige toutes les actions de frottements.

• Dans la seconde simulation, on cherche à en tenir compte, en les assimilant à des forces verticales de sens opposé à celui de la vitesse.

• Intensité de la pesanteur : g ==9,8 m.s^-2 ;

• Masse du sauteur : 60 kg ;

• Masse de l'élastique négligeable ; l'élastique a une longueur à vide L₁

•

Les origines (date et position) et l'orientation de l'axe Oy sont précisées sur le document l.

Pour chaque simulation, on dispose d'un réseau de deux courbes représentant, en fonction du temps, les coordonnées y de la position du sauteur et Vy de sa vitesse.

L'origine de l'énergie potentielle est prise au niveau de l'origine de l'axe Oy.

Le document 4 représente le modèle tenant compte des frottements sur une durée plus grande.

A) Etude du modèle sans frottement

a) avant la date t₁ ;

b) entre t₁ et t₂

Doc 4 : Modèle avec frottements (échelle de temps différente)

2) Déterminer graphiquement la vitesse du sauteur v(t₁) à l'instant t₁ (lorsque l'élastique commence à s'allonger)

3) Déterminer graphiquement t₁

4)Déterminer graphiquement L₁

5) a) Enoncer le théorème de l'énergie cinétique.

b) Retrouver v(t₁ ) par le théorème de l'énergie cinétique.

6) a)Déterminer la date t₂.

b) A cette date, le sauteur doit frôler la rivière. Quelle est la hauteur de la rivière ?

7) Calculer l'énergie mécanique du sauteur aux dates t = 0 et t = t₁ . Conclure.

B) Etude du modèle simulé avec frottements

Dans cette étude, on prend en compte les forces de frottements exercées par l'air. Leurs valeurs augmentent avec la vitesse.

8) Préciser ce qui permet d'affirmer que le document 3 tient compte des frottements.

9) Calculer l'énergie mécanique du sauteur aux dates t = 0 et t == t₁.

10) Que représente la différence entre les deux valeurs précédentes ?

11) Décrire qualitativement le mouvement ultérieur du sauteur

Une résistance, de bornes C et D, de valeur R = 80 W est alimentée par un générateur de f-e-m E = 6V et de résistance interne r = 20 W. La borne C est branchée du coté de la borne P (positive) du générateur.

1) Faire le schéma du circuit électrique alimentant cette résistance. Placer un voltmètre pour mesurer la tension U_DC aux bornes de la résistance et un ampèremètre pour mesurer l'intensité (positive) qui circule dans le circuit. Indiquer le sens du Courant électrique.

Indiquer les branchements des bornes COM des appareils de mesure.

2) Quel est le signe de la tension U_DC ?

3) Représenter la tension U_DC par une flèche sur le schéma.

4) Calculer l'intensité qui circule dans ce circuit.

Données :Masses molaires en g.mol ^-1 :

M_H =I M_o =16 M_Mn = 55 M_Fe = 56

Teneur en fer d'un produit antimousse.

Pour limiter la formation de mousse dans les pelouses, on utilise un produit contenant l'élément fer sous forme d'ions fer II. On veut déterminer la teneur en fer de ce produit.

Pour cela, on réalise un dosage.

1. La réaction de dosage est une réaction d'oxydo-réduction entre les ions Fe ²⁺ et les ions

MnO₄^- au cours de laquelle, il se forment des ions Fe³⁺ et n²⁺

* Donner les couples oxydo-réducteur mis en présence ainsi que les 1/2 équations de réaction correspondantes.

* A partir des 1/2 équations de réaction vérifier que l'équation-bilan s'écrit bien :

5 Fe²⁺ + 8H⁺ + MnO₄^- ------> 5 Fe³⁺ + Mn²⁺ + 4 H₂O

2. Déduire la relation existant entre les quantités de Fe ²⁺ et MnO₄^- introduits à l'équivalence..

3. Pour réaliser le dosage on dissout une masse m = 10,0 g du produit antimousse dans de l'eau distillée de façon à obtenir un volume Vo= 100,0 mL de solution S₀.

On dose un volume V = 20,0 mL de cette solution par une solution de permanganate de potassium, K⁺ + Mn0₄^- de concentration C₁ = 0,020 mol.L^-1. Le volume versé à l'équivalence vaut V_eq = 14,0 mL.

3.1. Donner l'expression littérale de la concentration en ions de la solution S₀.

3.2. Calculer la quantité d'ions Fe²⁺ contenue dans S₀.

3.3. En déduire le pourcentage massique en fer du produit antimousse.

Le craquage est une technique de transformation des produits obtenus lors de la distillation pétrole, techniques qui permet d'obtenir des molécules de chaînes carbonées plus petites.

Le craquage catalytique du 4-éthyl-2,4,6 triméthyloctane :

On obtient un mélange équimolaire des produits suivants :

éthylène ou éthène, propène, propane et 2-méthylbut-2-ène. .

Ecrire la formule semi développée des produits obtenus.

L'éthanoate de sodium CH₃ COONa est un produit dérivé de l'acide éthanoïque CH₃COOH.

L'éthanoate de sodium est solide et se dissout dans l'eau en donnant une solution constituée d'ions sodium et d'anions.

1. Ecrire l'équation-bilan de la réaction de dissolution dans l'eau (dissociation dans l'eau).

2. Le pH de la solution obtenue est égal à 9. Que peut-on déduire concernant la soluüon : est-elle acide ? neutre ? basique ? Justifier votre réponse.

3. On ajoute à cette solution de l'acide chlorhydrique concentré (constitué d'ions H₃O⁺ et • d'ions Cl^- ).

Comment évolue le pH du milieu réactionnel ? Ecrire l'équation-bilan de la réaction qui a lieu .

CORRECTION

Saut à l'élastique :

A:1-a: Avant la date t₁ le sauteur est en chute libre : il est soumis à une seule force (action à distance) : son poids .

b: Entre t₁ et t_{2 ,} le sauteur est toujours à son poids mais également à la tension de l'élastique (action de contact)

A:2 :v_y(t) = -gt (fonction linéaire) tant que le sauteur est en chute libre . La courbe v_y(t) "s'écarte" de la fonction linéaire à t₁ et à cet instant v_y(t) = - 22 m/s .

A:3 : D'après le graphique t₁ = 2,2 s .

A:4 : A la date t=t₁ , L = L₁ = |Y(t₁)| = 25 m .

A:5 :a: La variation d'énergie cinétique d'un solide entre deux états (1) et (2) est égale à la somme algébrique des travaux des forces appliquées au solide entre ces deux états .

b:Au départ , l'énergie cinétique est nulle : nous avons par conséquent :

et par conséquent :

A:6 a: A la date t₂ , la vitesse est nulle . Le graphique donne t₂ = 4,2 s

b: Y(t₂) = -60 m . La rivière est donc située à 60 m du pont .

A:7 :E(t=0) = E_p(0)+ E_c(0) = 0 (altitude nulle , vitesse nulle)

E(t=t₁) = mgY(t₁)+1/2 mv²(t₁) = 0 . Le résultat n'est pas surprenant , car dans une chute libre , l'énergie mécanique est conservée .

B:8 : Le document 3 permet de constater que la valeur absolue de la vitesse est plus faible à t=t₁

* t₁ est également plus petit qu'avec le modèle sans frottements .

Cette observation va bien dans le sens où le skieur est ralenti par les forces de frottement .

B:9 : E(t=0) = 0 J et E(t=t₁) = mgY(t₁) + 1/2mv²(t₁) = - 60*9,8*25 + 0,5*60*17² = -6000 J

B:10 : L'énergie mécanique a diminué . De l'énergie mécanique a été transformée en énergie thermique à cause des frottements .

B : 11 . Le document 4 montre que le skieur oscille à l'extrêmeité de l'élastique (oscillations amorties) et finit par s'arrêter à 35 mètres du pont .

1/ * schéma du circuit

* bornes com

* sens du courant .

2/U_DC = U_NP = - U_PN < 0 (U_PN est toujours positive)

3/Représentation de U_DC

4/ Loi e Pouillet : E= (R+r) I et donc I= 6/100 = 60 mA

1/

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = Mn²⁺ + 4H₂O

Fe²⁺ = Fe³⁺ + e^- || x 5

-------------------------------------------------------------

5 Fe²⁺ + 8H⁺ + MnO₄^- ------> Mn²⁺ + 5 Fe²⁺ + 4H₂O

2/A l'équivalence n(Fe²⁺ initial) / 5 = n(MnO₄^- versés)

3/-1 : C=n/V

2: n(Fe²⁺ initial dans 20 mL) = 5 n(MnO₄^- versés) = 5 C_MnO4 * V_eq= 5 * 0,02* 14 10^-3 = 1,4 10^-3 mol .

et donc n(Fe²⁺ dans S₀)=5*1,4 10^-3= 7 10^-3 mol.

3:La masse de fer contenu dans 10 mL de solution S₀ est donc m₀ = 7 10^-3 * 56 = 0,392 g . Or , la solution S a été préparée à partir de 10 g d'antimousse .

Le pourcentage massique en fer du produit antimousse est par conséquent 0,392/10*100= 4 % .

1) CH₃COONa ----eau----> CH₃COO^- + Na⁺ .

2)pH=9 > 7 : la solution est basique . L'ion éthanote est la base conjuguée de l'acide CH₃COOH , dans le couple (CH₃COOH/CH₃COO^- )

3)On ajoute de l'acide chlorhydrique : le pH diminue .

CH₃COO^- + H₃O⁺ -------> CH₃COOH + H₂O .