*Montrer que la mise en orbite d'un satellite a un rapport avec le mouvement de chute libre avec vitesse initiale .

* Mettre en évidence l'influence de la force d'attraction gravitationnelle .

*Ouvrir le dossier LOGICIELS (double-click)

La sphère centrale représente la terre (masse M_T= 6.10²⁴ Kg) , la petite sphère (bleue) correspond à un objet S au niveau du sol .

Nous allons faire "décoller" l'objet S en agissant sur :

* la vitesse de décollage : V (vitesse)

*l'angle de décollage par rapport à " l'horizontale" (direction)

La vitesse peut varier entre 0 et 10 km/s en agissant sur le curseur Vitesse (orange)

L'angle peut varier entre 0 et 90 ° en agissant sur le cirseur Direction (vert)

On pourra observer les résultats obtenus pour les conditions initiales qui sont regroupées dans le tableau suivant :

Déroulement de chaque simulation

*Click REINIT

Les simulations précédentes nous ont montré que l'objet revient en général (si la vitesse n'est pas trop grande) vers le sol .

Pour mettre un objet en orbite , il faut en fait procéder en deux temps :

1-décollage en donnant une impulsion à l'objet ()

2-mise en orbite en communiquant à l'objet une seconde impulsion qui a pour effet de modifier la trajectoire de l'objet) ()

Nous allons à présent nous interesser à la phase 2:

*Fichier/fermer Si le logiciel vous demande si vous voulez sauver le fichier , cliquez NON

*Fichier/ouvrir/satellit.ip (agrandir au maximum la fenêtre si nécessaire ).

Comme précedemment , les deux curseurs permettent de faire varier l'intensité de et sa direction par rapport à "l'horizontale" (qui peut varier ici entre -90° et + 90°)

On pourra envisager les cas suivants :

Le déroulement de la simulation s'effectuera comme dans II

Q3)Quelles sont vos observations et vos conclusions ?Le satellite reste t-il en orbite quelle que soit la vitesse initiale ?Y a t-il un ou des cas où le satellite s'éloigne indéfiniment de la terre ? Détaillez votre réponse .

Q6)Quelle est la valeur en km.h^-1 de V=5 km/s ?

Nous allons nous interesser aux mouvements simultanés de deux satellites et visualiser , comme cela a déjà été fait dans un précédent TP, la trajectoire de l'un relativement à l'autre :

*Fichier/fermer Si le logiciel vous demande si vous voulez sauver le fichier , cliquez NON

*Fichier/ouvrir/2satel.ip (agrandir au maximum la fenêtre si nécessaire ).

Ici la terre n'est pas visualisée (On devine cependant la position de son centre) .

On pourra envisager les cas suivants :

Les cases libres sont laissées à votre initiatives

Q10)Quelles sont les natures des trajectoires des satellites dans le repère géocentrique ?

Régler les curseurs : V₁ = 4400 m/s Dir1 = 0°

V₂= 4400 m/s Dir 2=0°

*Cliquer sur le bouton SATELLITE 2 (Satellite 2 sert alors de référentiel - on pourra revenir au repère géocentrique en cliquant sur TERRE)

Correction du TP : de la chute libre au satellite :

1/cas 1 (par exemple) : vitesse faible , verteur vitesse initial tangent au sol (direction 0 °):

Le satellite tourne autour de la terre en restant en contact avec le sol .

Cas 3 : vecteur vitesse initial incliné de 45° par rapport à l'horizontale . Le satellite est lancé (comme une pierre) et retombe sur le sol .

cas 5 :

 Dans tous les cas envisagés , le satellite quitte le sol et reprend contact avec le sol .

2/La simulation ne prend pas en compte les frottements entre S et la terre , car sinon le satellite s'arrêterait "de lui-même" sur le sol , ce qui n'est pas le cas (pour que le satellite s'arrête , il faut cliquer sur le bouton "arrêt".

3/cas 1 : mouvement de chute libre sans vitesse initiale , mouvement rectiligne (pas de mise en orbite)

cas 2: chute libre avec vitesse initiale verticale , mouvement rectiligne

cas 3 et 4 : chute libre avec vitesse initiale verticale . Dans le cas 3 le S "s'élève" davantage que dans le cas 4 . S s'élève d'abord et redescend ensuite .

cas 5 : S touche le sol (vitesse insuffisante pour être satellisé)

cas 6,7 , 8 et 9 : S est satellisé

cas 10 : direction 0° , vitesse=10000 m/s : S s'éloigne indéfiniment de la terre .

4/direction : 0° , vitesse = 4200 m/s : dans ce cas l'orbite de S est circulaire .

6/ 1 h=3600 s et donc

Donc

7/Un satellite en orbite ne consomme pas de carburant . Le satellite tourne autour de la terre sans la mise en marche de moteurs qui dépenseraient de l'énergie .

8/L'affirmation est exacte .

9/Le repère géocentrique a son origine au centre de la terre et ses trois axes sont orientés vers trois étoiles fixes .

10/ Dans le repère géocentrique , les deux satellites ont des trajectoires elliptiques .

11/

La trajectoire du satellite 1 par rapport au satellite 2 n'a plus rien d'elliptique : pas étonnant , car nous savons que la trajectoire d'un objet en mouvement dépend du référentiel .