Chap 2 : Lumières et distances

1)Qu'appelle t-on notation scientifique d'un nombre ? Ecrire 0,0267 en notation scientifique .

2)Qu'appelle t-on ordre de grandeur d'un nombre ? Quel est l'ordre de grandeur de 2500 ?

3)Avec combien de chiffres significatifs doit-on exprimer l'aire d'un disque dont la mesure du rayon a donné R=0,017 m ?

4)Donner deux propriétés essentielles caractérisant la propagation de la lumière dans le vide .

5)La distance terre-soleil est égale à 1 UA (unité astronomique) = 1,5.10⁸ km . Combien de temps met la lumière du soleil pour nous parvenir ?

6)Le sonar d'un sous-marin émet des ultrasons et les reçoit t=3 s plus tard. Sachant que la vitesse des ultrasons dans l'eau est v=1500 m/s, donner l'expression de la distance d de l'objet au sous-marin en fonction de t et v , puis donner sa valeur .

7)Exercice 16 page 32

8)A l'aide d'un rapporteur bricolé , Benjamin détermine le diamètre apparent de la lune. Il trouve a= 0,5 °

Sachant que la lune se situe à d=384000 km de la terre, calculer le diamètre de la lune

9)Emmanuel se trouve sur le quai de la seine et peut observer la tour Eifel . Il la fait correspondre aux doigts de sa main verticaux (d=10 cm) . Son bras est tendu , c'est à dire que sa main est à 70 cm de son oeil .

a)Faire un schéma

b)Sur un plan au 1/10.000, il détermine une distance de 22,3 cm entre sa position et la tour Eiffel . Quelle est la distance réelle sur le terrain ?

c)Quelle est la hauteur de la tour Eiffel ?

10)Exercice 14 page 32

CORRECTION :

1)Ecrire un nombre en notation scientifique , c'est le mettre sous la forme a*10ⁿ où a est compris entre 0 et 10 .

0,0267=2,67 . 10^-2.

2)L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de 10 qui s'en rapproche le plus . Le nombre étant écrit en notation scientifique a.10ⁿ :

*si a<5 l'ordre de grandeur est 10ⁿ

*si a>5 l'ordre de grandeur est 10.10ⁿ=10ⁿ⁺¹.

Exemples : l'ordre de grandeur de 2,27.10⁴ est 10⁴ , l'ordre de grandeur de 8.85.10⁶ est 10⁷

3)on exprimer l'aire d'un disque dont la mesure du rayon a donné R=0,017 m avec deux chiffres significatifs , comme R

4)Dans le vide :

* les rayons lumineux ont des trajectoires rectilignes .

* la lumire se propage à célérité constante c=3.10⁸ m/s

5)d=c*Dt . Dt=d/c = 1,5.10¹¹ m / 3.10⁸ m/s = 500 s .

6)2d=v*t où d est la distance entre le sous-marin et l'objet , t est la durée que mettent les ultra-sons pour "faire un aller-retour"

AN : d= 1500 m/s*(3 s)/2=2250 m

7)Exercice 16 page 32 :

1-2d=c*t d'où d= 3.10⁸ m/s * 2,457 s /2 =3,688 . 10⁸ m = 368800 km

2-La distance D séparant les centres des deux astres est telle que D=d+R_T+R_L=376920 km

8)Le diamètre D de la lune est tel que D=a*d où d est la distance Benjamin-lune et a le diamètre apparent de la lune exprimé en radian (cette relation revient à confondre l'arc et sa corde ce qui n'est valable que pour les petits angles).

Or p radian = 180 ° et donc 1°= p/180 rad

Nous en déduisons a= 0,5*p/180 = 8,7.10^-3 rad

Et par conséquent D= 8,7.10^-3 * 384000 =3350 km

9)Pour les formiles on se reportera utilement à TP2

a)

d=70 cm ; h= 10 cm

b)D=22,3 cm * 10000 =22,3.10³ cm =2230 m

c)

La hauteur de la tour Eiffel est de 318 m .

10)Exercice 14 page 32

2de -Exercice 14 page 32 (correction):

1/

1/Répondre à la question posée , c'est déterminer la distance AH . En utilisant le théorème de Pythagore , nous avons :

OA² = OH²+AH² ou AH² = OA²- OH² , ou encore :

2/cette question est identique à la précédente avec h=1,6 m