TP P4 : LOIS DE NEWTON

I/Objectif :

Vérifier la seconde loi de Newton en étudiant la chute libre d'un objet .

Un corps est en chute libre s'il n'est soumis qu'à une seule force : son poids

II/La première et la troisième loi de Newton :

a)La première loi :

ou principe d'inertie :Dans un référentiel géocentrique (ou terrestre) , si un système est isolé (le système n'est soumis à aucune force) ou pseudo-isolé (la somme vectorielle des forces appliquées au système est nulle) , le centre d'inertie du système persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme .

b)La troisième loi :

ou principe des actions réciproques :Si un corps A exerce une force sur un corps B , alors le corps B exerce sur le corps A une force telle que

III/Mesures:

A)Chute libre verticale :

1)L'enregistrement vidéo :

Une balle de tennis est lâchée d'une certaine hauteur et elle est filmée pendant sa chute avec un camescope . Les images obtenues permettent de repérer les positions de la balle à des intervalles de temps égaux (ici toutes les 40 ms)

*Lancer le logiciel REGAVI à partit du dossier REGRESSI .

*Sélectionner "Lecture d'un fichier AVI"

*Click sur l'icône en haut à gauche de l'écran

*Sélectionner le fichier "Chute verticale.avi" / ouvrir

*Un click sur l'icône , en haut à gauche de l'écran permet de visionner l'enregistrement .

Q1)Quelle est la trajectoire de la balle ? Quelle est la nature du mouvement du centre d'inertie de la balle ?

2)Pointages :

*Positionner la balle en cliquant sur l'icône (sixième icône à partir de la gauche) -la balle doit rester immobile- .

*click pour définir l'échelle de l'enregistrement .

Repérer sur la règle qui est sur la vidéo les deux graduations (haute et basse) entre lesquelles la distance est égale à un mètre.

Amener le curseur de la souris sur la graduation haute :cliquer 1 fois

Amener le curseur sur la graduation basse : cliquer 1 fois

La fenêtre qui s'ouvre propose 1 mètre . Laisser cette valeur .Ok

*Click pour définir l'origine . Amener le curseur sur la balle (procéder avec soin) et Click

*Click pour démarrer les pointages

*Cliquer ensuite sur les différentes positions de la balle .

*Lorsque la balle a quitté l'écran click "Stop" pour arrêter les mesures

*Envoyer les mesures à Regressi : click

*Compléter la fenêtre comme indiqué ci-contre :

*Ok

A partir de Regressi :

*Click pour "basculer" vers acquisition

B)Chute libre parabolique :

Procéder comme en III A-1 en chargeant cette fois le fichier ChuteParabolique.avi

On positionnera la balle par plusieurs click de façon à ce que la balle ne soit plus en contact avec la main du manipulateur.

On pourra alors définir la position "Origine"

Effectuer les pointages et envoyer le fichier à Regressi comme précedemment en complétant la fenêtre comme indiqué ci-dessous :

 

Une fois dans Regressi on ne reviendra plus cette fois à Regavi .

 

Q2)La vitesse de la balle est-elle nulle à l'origine ? Détaillez votre réponse .

Quelle serait la trajectoire de la balle si le vecteur vitesse était vertical à l'origine ?

 

IV/Traitement des mesures :

a)Equations horaires :

*activer la fenêtre graphique

*Visualiser y(t)

 

Pour visualiser y(t)

La fenêtre graphique étant active :

*click (coordonnées) et compléter la fenêtre comme indiqué ci-dessous

*Ok

Q3)Quelle est à priori la nature de la courbe correspondant à y(t) ? Est-ce le même type de courbe pour les page 1 (chute verticale) et page 2 (mouvement parabolique)

*Visualiser x(t)

Q4)Quelle est à la page 2 la nature de la courbe correspondant à x(t) ?

*modéliser y(t) - modèle parabolique

 

Pour modéliser y(t)

y(t) étant visualisée à l'écran :

*click (début modèle)

*click (modèle prédéfini)

* Suivant le cas souhaité cliquer sur l'icône correspondant au modèle souhaité (droite , parabole ..)

* Cick Ok (ou Remplacer Modèle)

* Click Ajuster (s'il y a plusieurs pages , il faut "Ajuster" pour chacune des pages)

Régressi affiche alors les différents paramètres .

 

Q5)Quelles sont les valeurs des paramètres a,b et c proposés par Regressi pour chacune des deux pages ? Comparer plus particulièrement le paramètre c des deux pages .Comparez la à g/2 avec g=10 N.kg-1

b)Vecteurs vitesse et accélération

 

*Click (fin modélisation)

Regressi permet de calculer les composantes vx et vy du vecteur vitesse à l'instant t . La méthode de calcul utilisée par Regressi est à rapprocher de la définition de la vitesse instantanée qui a été donnée en cours : .

Regressi peut calculer également les composantes du vecteur accélération . A l'instant t2 , celui-ci se définit par exemple de la façon suivante :

La fenêtre graphique étant active

 

*Visualiser y=f(x)

*click (coordonnées)

*cliquer 2 fois sur le bouton "Calculer"

*Cocher la case "vecteur vitesse"

*Ok

Q6)Observez le tracé des vecteurs vitesse pour chacune des pages . Rappelez une propriété importante du vecteur vitesse par rapport à la trajectoire .

*click (coordonnées)

*décochez la case "vecteur vitesse" et cochez la case "accélération"

Q7)Observez le tracé des vecteurs accélération pour chacune des pages .

On s'interresse à présent à la page 2 : quelle est la direction du vecteur accélération ?Ce vecteur est-il constant ? Comparer le vecteur accélération au vecteur poids de la balle : quelle propriété lie ces deux vecteurs ?

Q8)Mouvement parabolique : quel serait le mouvement du centre d'inertie de la balle si celle-ci n'était soumise à aucune force ? Quelle est l'influence du poids sur le vecteur vitesse du centre d'inertie de la balle?

*Fichier/imprimer - cochez uniquement les cases "Graphe" , "La date" ,"l' en tête"

*Inscrivez votre nom dans la case "En-tête"

*Imprimer .......Récupérer le document à l'imprimante .

 

V/Deuxième loi de Newton :

Enoncé : Dans un référentiel galiléen , la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système a même direction et même sens que la variation du vecteur vitesse du centre d'inertie du système entre deux dates proches :

Q9)Cette loi est-elle verifiée pour le mouvement de chute libre . A quoi est égale dans ce cas la somme des forces extérieures ?

VI/Simulation :

Fermer Regressi (Fichier/quitter) et Regavi (quitter) .Ne sauver aucun fichier .

*Ouvrir le dossier LOGICIELS (double-click)

*Lancer Ip (Interactive physique) -double-cliquer sur l'icône correspondante

*Fichier/Ouvrir/chut_01.ip

La simulation porte sur deux balles en chute libre :une rouge et une bleue.

La balle rouge :Elle est abandonnée sans vitesse initiale . On peut faire varier sa masse entre 100 g et 1 kg en déplaçant le curseur "Masse" (curseur rouge). La progression du centre d'inertie de la balle selon une direction verticale y peut être suivie sur le tableau "Ordonnée rouge"

La balle bleue : Egalement en chute libre , mais on peut faire varier sa vitesse initiale horizontale , donc suivant l'axe Ox entre 0 et 20 m/s .La masse de cette balle est fixée à 100 g .La progression du centre d'inertie de la balle selon une direction verticale y peut être suivie sur le tableau "Ordonnée bleue"

Pour lancer la simulation cliquer sur EXEC

Entre deux simulations il faudra :

-Réinitialiser (click Reinit)

-Effacer les traces

-changer si nécessaire un paramètre (masse ou vitesse)

En exécutant diverses simulations , répondre aux questions suivantes : (on expliquera chaque fois les opérations effectuées pour répondre à la question posée) .

Q10)La vitesse horizontale initiale de la balle bleue est supposée différente de 0. Quelle est , des deux balles , celle qui touche le sol la première ?

Q11)Est-il correct d'affirmer " La durée de chute d'un corps en chute libre est indépendante de la masse "?

Q12)L'équation horaire du mouvement projeté de la balle bleue sur une direction verticale et l'équation horaire de la balle rouge sur sa trajectoire sont-elles identiques ?

Quitter le logiciel (fichier/quitter) sans sauver le fichier utilisé .

 

VII/Influence des frottements

Un corps qui en plus de son poids est soumis à des frottements n'est pas en chute libre .

*A partir du dossier "REGRESSI" lancer Regavi

*Ouvrir le fichier (voir III A-1) :Chute2boules.avi

La vidéo montre la chute de deux billes : une en polystyrène et l'autre en bois .

*Lancer la vidéo

*Relancer la vidéo en mode pas à pas

Q13)Des deux billes l'une est en chute libre : laquelle ? Quelle est celle qui atteint le sol la première ?

Q14)Expliquez pourquoi le bille en polystyrène descend moins vite que la bille en bois .

*Quitter le logiciel

VI/Exercices : n°s 13 et 20 pages 90 et 91

 

Réponses aux questions  :

 

Q1)La trajectoire de la calle est une droite : le centre d'inertie a donc un mouvement rectiligne .

 

Q2)La vitesse de la balle n'est pas nulle à l'origine . Si tel était le cas , la balle aurait un mouvement rectiligne . Or ici la trajectoire de la balle balle est une parabole .

Si au départ , le vecteur vitesse avait une direction verticale , celle-ci aurait également dans ce cas un mouvement rectiligne .

 

Q3)y(t) ressemble à une parabole . Mais attention , il ne s'agit pas ici de l'équation d'une trajectoire . y(t) est une équation horaire qui donne la position du centre d'inertie de la balle par rapport à l'axe Oy en fonction du temps .

La nature de y(t) est la même dans les deux cas : chute verticale et mouvement parabolique .

 

Q4)x(t) [équation horaire suivant Ox] est une droite qui passe par l'origine de l'axe (t,x). x(t) est donc une fonction linéaire du temps , ce qui correspond à un mouvement uniforme pour le mouvement projeté du centre d'inertie de la balle sur l'axe Ox .

 

Q5)

*chute parabolique : y(t)=a+bt+ct2 . a= -0,5 m ; b= 4 m/s ; c= - 5 m.s-2

* chute verticale :a=0,037 m ; b= -0,65 m.s-1 ; c= - 5,2 m.s-2

le paramètre c est de l'ordre de g/2 = 5 m.s-2 pour les deux courbes .

 

Q6)Un vecteur vitesse est tangent à la trajectoire

 

Q7) Le vecteur accélération est pratiquement constant et il a une direction verticale . Le poids et le vecteur accélération ont la même direction et le même sens : ces deux vecteurs sont donc colinéaires et de même sens .

 

Q8)En raison du principe d'inertie , si la balle n'était soumise à aucune force , son centre d'inertie aurait un mouvement rectiligne uniforme donc tel que . Le poids est à l'origine d'une modification du vecteur vitesse

 

Q9)De la définition du vecteur accélération . La réponse à la question Q7) se traduit par l'égalité et donc ou en ayant posé A=k/Dt , ce qui correspond bien à la seconde loi de Newton puisque dans le cas de la chute libre , la seule force extérieure appliquée à la balle est le poids .

 

Q10) Les deux balles touchent le sol en même temps . La simulation permet de l'observer et de plus les deux courbes y(t) de la balle rouge et de la balle bleue sont identiques .

 

Q11)L'affirmation est correcte : quelle que soit la valeur affectée à la masse de la balle rouge, les courbes obtenues (trajectoire et y(t)) ne changent pas .

 

Q12)Les deux courbes y(t) sont identiques

 

Q13)La bille en chute libre est celle qui arrive la première au sol (la bille en bois sans doute)

 

Q14)La bille en polystyrène est freinée par l'air dans sa descente . Elle descend donc moins vite que la bille en bois .