TP P10 ENERGIE MECANIQUE

I/But du TP

Il s'agit d'exploiter la chute libre d'un objet pour vérifier le principe de conservation de l'énergie mecanique d'un solide en mouvement de chute libre dans le champ de pesanteur .

II/Le dispositif

Le dispositif d'acquisition est constitué d'une diode qui envoie un faisceau lumineux vers une cellule réceptrice . On dispose d'une règle , constituée d'une succession de bandes transparentes et opaques .

On abandonne la règle en chute libre perpendiculairement au faisceau lumineux . Le dispositif permet ainsi de suivre le déplacement "x" de la règle en fonction du temps.

III/Acquisitions

*Relier la fiche DIN du dispositif d'acquisition à la fiche A de l'interface Orphy

*Mettre l'interface en marche

*Lancer le logiciel CHUTELIB (dans document LOGICIELS en C25).

Déroulement d'une d'acquisition :

*click souris MESURE - un message apparait "FAIRE LA MESURE"

*tenir la règle suspendue au-dessus du faisceau , perpendiculairement à celui-ci , par le fil fixé à la règle .

*lâcher le fil (la règle est alors abandonnée en chute libre)

*lorsque l'acquisition est terminée , cliquer Ok . La fonction x(t) est alors affichée à l'ecran .

*click souris REGRESSI (le logiciel Regressi , tableur- grapheur est alors chargé en mémoire). Les valeurs obtenues au cours de l'acquisition sont alors transférées automatiquement vers Regressi .

*Revenir à CHUTLIB en cliquant sur le coin supérieur droit de la fenêtre de Regressi - ( icône : :)

*Refaire une nouvelle acquisition (voir ci-dessus)

*Click souris REGRESSI . A la question qui suit : " Nouvelle page ?" , cliquer OUI

Faire 2 acquisitions (pages 1 et 2 )

IV/Traitement des données (avec Regressi)

a)Les paramètres

* g: champ de pesanteur

* axe Oz : orienté de bas en haut (sens ascendant) , donc de sens contraire à l'axe Ox utilisé pour l'acquisition de données .

z = h + 0,148 - x

* G centre d'inertie de la règle (milieu de la règle)

* masse de la règle m= 55 g

* Référence de l'énergie potentielle de pesanteur : la table : Ep = mgz

b)la vitesse (par rapport à l'axe Ox)

Etant données deux positions successives du centre d'inertie G de la règle à deux instants t1 et t2 , x1 et x2 étant les abscisses correspondants , la vitesse moyenne de la règle entre les instants t1 et t2 est donnée par l'expression :

On peut admettre , si l'intervalle t2-t1 est suffisamment petit , que cette grandeur représente bien la vitesse instantanée de la règle à un instant t compris entre t1 et t2

Autrement dit :

Comme cela sera vu en mathématiques, la définition de V(t) n'est autre que la dérivée de x(t) par rapport à l'instant t .

Le logiciel permet de calculer V(t)

*Rendre active la fenêtre Grandeurs

*Cliquer sur l'icône : Creer une grandeur

*Compléter la fenêtre comme indiqué ci-dessous:

Vous constatez que la dérivée est notée . C'est la notation qu'utilisent les physiciens pour dire que V est la dérivée de x par rapport au temps .

*Cliquer Ok et Mise à jour

*Revenir à la fenêtre graphe

*Cliquer sur l'icône COORDONNEES et choisir V comme ordonnée au lieu de x ; Ok

 

*activer la fenêtre graphique si elle ne l'est pas déjà

*modélisation

-De la fenêtre GRAPHE , cliquer sur l'icône Modélisation

-Dans la fenêtre Expression du modèle , taper v=a*t+b (modèle lineaire)

-cliquer sur le bouton Ajuster : le logiciel donne les différents paramètres a et b

Q1)Comparer la valeur obtenue pour le paramètre a à chaque page . Ces valeurs correspondent-elles aux valeurs attendues ? Commentez .

Q2)Quelle relation existe t-il entre la vitesse du centre d'inertie de la règle mesurée par rapport à Ox et la vitesse du même centre d'inertie mesurée par rapport à Oz ?

c)L'énergie cinetique : Ec=1/2 m v2

Q3) Pourquoi l'énergie cinétique de la règle est-elle indépendante de l'axe utilisé (oX ou Oz ) ?

Nous allons créer la grandeur Energie cinétique :

*Rendre active la fenêtre Grandeurs

*Cliquer sur l'icône : Creer une grandeur

*Compléter la fenêtre comme indiqué ci-contre:

*Cliquer Ok et Mise à jour

d)Lénergie potentielle :

En utilisant les techniques précedemment utilisées , creer les grandeurs :

z = h (valeur numérique ) + 0,148 - x

Ep = 55e-3*g (valeur numérique)*z (on pourra prendre pour g , la valeur précedemment trouvée )

Ep est l'énergie potentielle de pesanteur de la masse m dans le champ de pesanteur

E = Ep+Ec est l'énergie mécanique de la masse m

IV/Diagrammes énergétiques

a)Tracé des graphes :

Nous allons observer l'évolution des trois grandeurs préxedemment créées ; Ep , Ec et E

*Activer la fenêtre GRAPHE

*Liquer sur l'cône Coordonnées

*Compléter la fenêtre comme indiqué ci-dessous :

* Puis "Ajouter" ; mettre Ep dans la case "ordonnée " .

* Ajouter ; mettre E dans la case "ordonnée"

*cliquer Ok

b)Conclusions :

En observant les graphes obtenus , répondre aux questions suivantes :

Q4)Comment varie l'énergie cinétique lorsque l'énergie potentielle diminue ? Dans quels sens varient ces deux grandeurs ?

Q5)En utilisant le curseur , sélectionnner "Reticule " et determiner l'energie cinétique et l'énergie potentielle aux instants t1= 40 ms et t2 = 100 ms . En déduire la valeur de l'énergie mécanique aux mêmes instants . Conclure .

Q6)L'énergie mécanique de la règle est-elle constante au cours de la chute ?