TP C5 :pKa d'un couple acide

TP C5 :pKa d'un couple acide - base

Matériel:

Pipette 10 ml,éprouvette graduée,pH-mètre,bécher 100 ml ou erlenmeyer

Solutions décimolaires:

d'acide éthanoïque CH3COOH, d'éthanoate de sodium CH3COONa

I/Couple A/B étudié

A/B =CH3COOH/CH3COO-

Il est clair qu'on passe d'un élément du couple à l'autre en échangeant un proton suivant le schéma :

II/Objectif

Il s'agit de mélanger l'acide et sa base conjuguée de façon à pouvoir tracer la courbe pH = f(log[B]/[A]).

Nous mettrons ensuite en évidence l'existence d'une constante caractéristique du couple , constante que l'on notera pKa ( K_a: constante d'acidité) .

III/Préliminaires :

a)Espèces dans le mélange

Q1)Ecrire la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau . Recenser les espèces présentes dans la solution [Réaction 1].

L'éthanoate de sodium CH₃COONa est un solide blanc constitué d'ions éthanoate CH₃COO^- et d'ions Na⁺ (solide ionique). Lorsqu'on le dissout dans l'eau , les ions se dispersent dans la solution suivant la réaction de dissociation :

CH₃COONa --------> CH₃COO^- + Na⁺ (les ions sont hydratés)

Les ions Na⁺ ne réagissent pas (espèce inerte) . Les ions CH₃COO^- (base) réagissent par contre avec l'eau

Q2)Ecrire la réaction acido-basique entre l'eau et les ions éthanoate (la réaction est limitée) et recenser les espèces présentes dans la solution .

On mélange les deux solutions

Q3)Recenser les espèces présentes dans le mélange .

Q4)Ecrire les différentes réactions acido-basiques qui peuvent se produire dans le mélange

c)Approximations

L'ion éthanoate et l'acide éthanoïque réagissent faiblement avec l'eau (taux d'avancement final faible) et nous pouvons alors admettre que les nombres de moles d'acide éthanoïque et d'ions éthanoates présentes dans le mélange sont pratiquement égaux à ceux des quantités introduites .

Q5)On appelle CA et CB les concentrations des solutions initiales respectivement en acide éthanoïque et en ions éthanoate , et VA et VB les volumes utilisés pour réaliser le mélange .

Exprimer [CH3COOH] en fonction de CA , VA et VB . Exprimer [CH3COO-] en fonction de CB ,VA et VB .

Q6) Dans l'hypothèse où CA = CB (cas du TP ) , en déduire l'expression de en fonction des volumes V_A et V_B .

IV/Expérience

a)Mode opératoire

On réalisera différents mélanges de l'acide A et de sa base conjuguée B. Pour cela on utilisera de façon judicieuse la pipette de 10 ml et l'éprouvette graduée .

b)Mesures

VA (mL)	10	20	30	40	50
VB (mL)	50	40	30	20	10
pH
lg(VB/VA)
lg([CH3COO-]/[CH3COOH])

c)Courbe :

Q7)Tracer la courbe pH=f(lg([CH3COO-]/[CH3COOH])) en portant lg([CH3COO- ]/[CH3COOH]) en abscisse .

Q8)Quelle est la forme analytique de la fonction tracée ? Quels sont son ordonnée à l'origine et son coefficient directeur ?

Q9)Sachant que pH = pKa + lg ([CH3COO-]/[CH3COOH]) en déduire le pKa du couple étudié .

Q10)On pose pK_a = - log K_a ( ou K_a= 10^-pKa ). Montrer que la relation établie en Q8 est équivalente à :

Q11)Comparer K_a à la constante d'équilibre de la réaction 1

CORRECTION DU TP :

1) CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^- + H₃O⁺

Les espèces présentes sont les espèces introduites et les espèces produites : CH₃COOH , H₂O , CH₃COO^- et H₃O⁺ .

Signalons également la présence d'ions hydroxyde OH^- qui résultent de l'autoprotolyse de l'eau :

H₂O + H₂O = H₃O⁺ + OH^-

2)CH₃COO^- + H₂O = CH₃COOH + OH^-

espèces présentes : CH₃COO^- , H₂O , CH₃COOH , OH^- , H₃O⁺ et Na⁺

3)Espèces présentes dans le mélange : CH₃COO^- , H₂O , CH₃COOH , OH^- , H₃O⁺ et Na⁺

4)Les réactions qui peuvent se produire sont celles qui font intervenir chaque fois un acide et une base présente dans le mélange :

acides : CH₃COOH du couple (CH₃COOH/CH₃COO^-) , H₃O⁺ du couple (H₃O⁺/H₂O) , H₂O du couple (H₂O/OH^-)

bases : CH₃COO^- du couple (CH₃COOH/CH₃COO^-) , OH^- du couple (H₂O/OH^-) , H₂O du couple (H₃O⁺/H₂O)

Les réactions qui peuvent se produire sont par conséquent :

* les réactions écrites ci-dessus à lire de gauche à droite ou de droite à gauche

* CH₃COOH + CH₃COO^- = CH₃COO^- + CH₃COOH

*H₃O⁺ + H₂O = H₂O + H₃O⁺ .

*H₂O + OH^- = OH^- + H₂O

Remarque : les ions Na⁺ sont inertes .

5)Suite à l'approximation proposée , nous pouvons écrire :

n(CH₃COOH introduites) = n(CH₃COOH dans le mélange)

C_AV_A= [CH₃COOH] (V_A + V_B)

De la même façon , nous pouvons écrire pour les ions éthanoate :

C_BV_{B =}[CH₃COO^-] (V_A + V_B)

Remarque : Une mole de CHCOONa introduite se traduit par l'introduction d'une mole de CH₃COO^- .

6)En utilisant les expressions précédentes , nous obtenons :

VA (mL)	10	20	30	40	50
VB (mL)	50	40	30	20	10
pH	5,5	5	4,7	4,4	4
lg(VB/VA)	0,7	0,3	0	-0,3	-0,7
lg([CH3COO-]/[CH3COOH])	0,7	0,3	0	-0,3	-0,7

8)Nous obtenons une droite qui ne passe pas par l'origine (fonction affine) de la forme pH = ax + b en posant x= log([CH₃COO^-]/[CH₃COOH]) .

L'ordonnée à l'origine est b= 4,7 , le coefficient directeur est a = DpH/Dx = (pH(M₂) - pH(M₁))/(x₂-x₁) =

(5,2 - 4,2)/(0,5 - (-0,5))=1

9) pK_a= b = 4,7

10) conduit à , soit en utilisant les propriétés de la fonction logarithme :

d'où finalement

c.q.f.d.

11)K_a = K(de la réaction 1) = Q_r,eq